МІЖРЕГІОНАЛЬНА
АКАДЕМІЯ УПРАВЛІННЯ ПЕРСОНАЛОМ
В. Б. Захожай, В. С. Федорченко
ПРАВОВА СТАТИСТИКА
Рекомендовано
Міністерством освіти і науки України
як навчальний посібник для студентів
вищих навчальних закладів
Київ 2003
ББК 67.6я73
З-38
Рецензенти: О. А. Корольов, д-р екон. наук, проф.
Н. М. Мироненко, д-р юрид. наук, проф.
Схвалено Вченою радою Міжрегіональної Академії управління
персоналом (протокол № 3 від 30.04.02)
Рекомендовано Міністерством освіти і науки України
(лист № 14/18.2-195 від 28.01.02)
Захожай В. Б., Федорченко В. С.
З-38
Правова статистика: Навч. посіб. — К.: МАУП, 2003. —
368 с. — Бібліогр.: с. 365.
ISBN 966-608-255-1
У посібнику висвітлено основні питання правової статистики, зокрема
методи збору, обробки та аналізу статистичної інформації. Детально описа-
но методи вибіркових досліджень, взаємозв’язків, індексного аналізу, а та-
кож методи групувань, середніх, абсолютних і відносних показників, рядів
динаміки. У доступній формі наведено приклади використання цих методів,
тести, задачі.
Для студентів і викладачів правових спеціальностей вищих навчальних
закладів та коледжів.
ББК 67.6я73
© В. Б. Захожай, В. С. Федорченко, 2003
© Межрегіональна Академія
ISBN 966-608-255-1
управління персоналом (МАУП), 2003
ПЕРЕДМОВА
Правова статистика, як галузь статистики, вивчає кількісну сто-
рону масових суспільно-правових явищ і в своїх показниках відобра-
жає процес охорони суспільного та державного ладу, прав та інте-
ресів окремих громадян, установ, підприємств. Знання методів серед-
ньо-статистичного вимірювання складних правових явищ в житті
суспільства є невід’ємним елементом підготовки висококваліфікова-
них юристів.
Мета вивчення курсу “Правова статистика” — формування у сту-
дентів теоретичних знань, практичних навичок збирання, обробки,
систематизації, аналізу закономірностей розвитку суспільно-право-
вих процесів. Цьому сприяє структура навчального посібника. У
процесі вивчення курсу з першого розділу майбутні фахівці здобува-
ють знання про теоретичні основи правової статистики, поняття,
зміст статистичного спостереження, зведення та групування, основні
узагальнюючі показники суспільно-правових явищ, методи їх обчис-
лення та аналізу. Другий розділ навчального посібника за допомо-
гою методичних рекомендацій та завдань для практичних занять і са-
мостійної роботи надасть можливість студентам набути практичних
навичок ведення статистичних досліджень.
Третій розділ “Тести для контролю знань з курсу “Правова стати-
стика” має на меті контроль та самоконтроль знань студентів з кур-
су. Доданий інструктивний матеріал, а також статистичні дані, що
характеризують стан правопорушень в Україні, також сприяють під-
готовці майбутніх фахівців.
Знання статистики подібно
знанню іноземних мов або алгебри:
воно може знадобитися в будь-який час
і за будь-яких обставин.
А. Бодлі
Розділ_
ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ ПРАВОВОЇ
СТАТИСТИКИ
1.1. Вступ до правової статистики:
предмет, метод, завдання
Програмна анотація
1.1.1.
Загальне поняття статистики
1.1.2.
Предмет і метод статистичної науки
1.1.3.
Предмет, цілі і завдання правової статистики
1.1.4.
Галузі правової статистики
1.1.5.
Статистичний апарат у судових і правоохоронних органах
1.1.1. Загальне поняття статистики
Термін “статистика” походить від латинського слова status, що
означає стан, становище і був уведений як науковий термін у 1749 р.
німецьким ученим П. Ахенвалем, який уперше почав читати нову ди-
сципліну “Статистика” у Марбурзькому університеті. Нині статисти-
кою називають:
1) сукупність числових показників, що характеризують суспільні
явища і процеси (чисельність населення країни, кількість виробле-
ної продукції, обсяг товарообігу, кількість зареєстрованих зло-
чинів та ін.);
2) діяльність людей із збирання та узагальнення даних про різно-
манітні явища і процеси громадського життя (заповнення статис-
тичних карток на кримінальну справу, на підсудного, на цивіль-
ну справу, на виконавче впровадження, журналів обліку тощо);
3) самостійну науку, яка має свій предмет дослідження і методи його
вивчення.
Між статистикою як наукою і статистичною практикою існує тіс-
ний зв’язок. Будь-яка статистична діяльність — це науково організо-
вана робота. Тому статистична практика керується наукою, а стати-
стична наука спирається на практику, узагальнюючи досвід практич-
ної роботи, дістаючи з цього нові ідеї.
Для того, щоб усвідомити, як виникли ці значення терміна “стати-
стика”, і для розуміння еволюції статистичних методів потрібно було
б ознайомитися з історією виникнення статистики.
Статистика — практична діяльність людей із збирання та оброб-
ки інформації — виникла з утворенням держави як господарський
облік. Слово “статистика” спочатку вживалось і перекладалось як
“державознавство”. Щоб керувати державою, потрібна була ін-
формація про кількість населення, склад земель, майновий стан насе-
лення, чисельність чоловіків, придатних до військової справи, та ін.
У стародавні часи в країнах склались розвинені системи державного
й адміністративного обліку. Як свідчить історія, починаючи з 435 р.
до н. е. у Римі кожні п’ять років проводився перепис населення, де
були дані про майновий стан жителів, поділених на соціальні групи.
У Стародавньому Китаї, починаючи приблизно з 2300 р. до н. е.,
проводились переписи населення, земель, торгівлі, ремесел. У Єгипті
орієнтовно з 2200 р. до н. е. був уведений поточний облік населення.
Епоха Відродження змінила характер господарського обліку. Крім
державного, з’явився облік з ініціативи банкірів, торговців, власни-
ків майстерень.
У цей час (1495 р.) заклались основи бухгалтерського обліку. Роз-
виток бухгалтерського обліку і первинної реєстрації фактів, накопи-
чування масових даних про суспільні явища, необхідність їх узагаль-
нення, розвиток таких фундаментальних наук, як математика, філо-
софія, зумовили виникнення статистики як науки.
З розвитком суспільного поділу праці, обміну, виникненням міст,
розвитком промисловості, посиленням централізованої влади в мас-
штабі країни змінюється характер та зміст статистичних робіт. Ста-
тистика значно розширює коло об’єктів вивчення, виникають стати-
стичні органи, що займаються збиранням, обробкою статистичних
даних з різноманітних питань життя суспільства.
Історія розвитку статистики довга, багатогранна, цікава.
Першими статистиками, творцями статистики як науки вважа-
ються англійські “політичні арифметики” Дж. Граунд і У. Петті, які
застосували статистичні методи при вивченні природного руху насе-
лення в Лондоні та при обчисленні багатства, прибутку, чисельності
та складу населення, але слово “статистика” вони не вживали.
У 1746 р. німецький професор філософії та права Г. Ахенваль
уперше почав читати нову дисципліну і назвав новий курс “Статис-
тикою”.
Починаючи із середини XVIII ст. словом “статистика” стали на-
зивати фактичні знання про державу. З часом зміст цього терміна
ускладнювався, розширювався, уточнювався.
1.1.2. Предмет і метод статистичної науки
Зміст статистики, як теоретичної дисципліни, визначається пред-
метом дослідження.
Статистика вивчає кількісну сторону масових суспільних явищ у
нерозривному зв’язку з їхньою якісною стороною, досліджує число-
ве вираження закономірностей суспільного розвитку в конкретних
умовах місця і часу.
Потребує пояснення визначення предмета статистики.
1. Кількісна сторона характеризує розміри, обсяги, кількісні спів-
відношення, темпи розвитку, поширення, повторюваність у часі й у
просторі об’єктивно існуючих явищ і процесів. Це одна із головних
ознак предмета статистики.
2. Статистика вивчає масові суспільні явища і процеси, тому що
статистичні закономірності виявляються тільки при вивченні велико-
го числа одиниць сукупності (закон великих чисел), тобто статистич-
на сукупність має бути репрезентативною.
Статистична сукупність — велика кількість окремих явищ, еле-
ментів, об’єднаних єдиною якісною основою, умовами розвитку, за-
гальною ознакою (населення країни, кількість підприємств, судів
тощо).
Кожне явище, елемент сукупності називається одиницею сукуп-
ності (кожна людина, підприємство, суд та ін.).
Статистична закономірність — повторюваність, послідовність,
порядок у явищах. Виявляється тільки при вивченні великого числа
одиниць сукупності.
Статистичний показник — поняття, категорія, за допомогою якої
статистика виражає розмір досліджуваних явищ та існуючі між ними
відношення, зв’язки
Ці показники завжди вказують на те, до якого місця і часу нале-
жать явища, у яких одиницях вони виражені (чисельність населення
України на 01.01.2000 — 49,6 млн чол.; середня заробітна плата в
Україні у грудні 1999 р. — 218,92 грн, або на 17,4 % менша порівня-
но з груднем 1998 р.).
Статистичні показники пов’язані між собою в систему статистич-
них показників (населення, валовий внутрішній продукт тощо).
Методологічною базою статистики є діалектика. Такий методо-
логічний підхід зумовлює вивчення суспільних явищ не відокремле-
но, а у взаємозв’язку і взаємозумовленості, у динаміці.
Методи статистичних досліджень — це сукупність прийомів і за-
собів, що використовуються для збирання, обробки та аналізу інфор-
мації.
До основних методів належать: метод масових спостережень, гру-
пувань, відносних, середніх величин, графічний, індексний, кореля-
ційний, балансовий.
Методи статистики пов’язані з етапами статистичного досліджен-
ня: статистичне спостереження; зведення та групування даних спосте-
реження; обчислення узагальнюючих показників та їх аналіз.
Щоб правильно і своєчасно впливати на процеси, що відбувають-
ся в суспільстві, потрібно мати об’єктивну і вичерпну інформацію
про розвиток і тенденції цих процесів. Це можливо тільки при побу-
дові у країні надійної системи обліку.
Державний облік — планомірно організована система реєстрації,
підрахунку, систематизації, контролю суспільних явищ і процесів.
Облік є головним джерелом інформації. Єдина система обліку
складається з трьох його видів.
Оперативний (первинний) облік являє собою реєстрацію окремих
фактів у момент їх здійснення або відразу після цього.
Бухгалтерський — неперевний, суцільний документальний облік
господарських засобів і джерел їх утворення у грошовому вираженні.
Метою є виявлення фінансових результатів роботи.
Статистичний облік — це реєстрація фактів і явищ соціально-еко-
номічного життя за затвердженими формами звітності в масштабі
держави або окремих територій чи галузей. Це всеосяжний, все-
бічний облік. Його базою є оперативний та бухгалтерський облік.
Статистика — багатогалузева наука. Вона складається з окремих
розділів, або галузей
Структура статистичної науки:
· теорія статистики розробляє категорії статистики, загальні мето-
ди і засоби статистичного аналізу, теоретична база всієї статис-
тичної науки і практики;
· економічна статистика вивчає економічні явища і процеси, роз-
робляє систему економічних показників та методів вивчення еко-
номіки країни, регіону як одного цілого;
· галузеві статистики розробляють методи обчислення показників,
що відображають особливості окремих галузей;
· соціальна статистика вивчає умови і характер праці, рівень життя,
прибутки населення, споживання ним матеріальних благ і послуг.
До соціальної статистики відноситься і правова статистика.
Керує всією статистичною роботою в масштабах країни Держав-
ний комітет статистики України, у масштабах кожної області,
міст Києва і Севастополя, Автономної Республіки Крим — статис-
тичні управління відповідного рівня.
Існує і відомча статистика. Сфера її діяльності визначається
міністерствами і відомствами самостійно за узгодженням з органами
державної статистики.
1.1.3. Предмет, цілі і завдання
правової статистики
Правова статистика вивчає кількісну сторону масових явищ і про-
цесів, що стосуються діяльності правових і юридичних органів, тен-
денції та закономірності розвитку в конкретних умовах місця і часу
в нерозривному зв’язку з їх якісними характеристиками.
Цілі правової статистики — це кількісна характеристика право-
вих явищ, процесів і заходів, розкриття їхньої якісної своєрідності,
безпосередньої діяльності правоохоронних органів з позиції дотри-
мання ними законності в роботі й оцінка її ефективності.
Основні завдання правової статистики:
1) здійснення всебічного обліку, збирання й аналізу статистичної ін-
формації про факти соціально-економічного життя, що детермі-
нують правопорушення;
2) розробка і впровадження наукових методів обліку, міжнародних
стандартів і рекомендацій;
3) забезпечення достовірності, об’єктивності, оперативності, ста-
більності показників правової статистики, що служать надійною
базою для розробки державної політики у сфері боротьби зі зло-
чинністю, сприяють побудові правової держави;
4) забезпечення доступності, відкритості, гласності зведених стати-
стичних даних про правові явища.
Теоретичною основою, базою правової статистики є теорія ста-
тистики. Для виконання поставлених завдань правова статистика ви-
користовує методи теорії статистики.
1.1.4. Галузі правової статистики
Залежно від характеру, обсягу й органів, що займаються збиран-
ням і обробкою статистичної інформації, правова статистика по-
діляється на такі галузі:
1. Статистика конституційного судочинства характеризує діяль-
ність Конституційного Суду України, фіксує, скільки виявлено пору-
шень конституційного законодавства, скільки справ розглянуто
Конституційним Судом і які винесені рішення.
2. Кримінально-правова статистика визначає весь комплекс захо-
дів по боротьбі зі злочинністю, дає кількісно-якісну характеристику
всіх скоєних злочинів, осіб, які скоїли злочин, і покарань. Своїми
показниками вона відтворює всі стадії карного процесу, характери-
зує рівень, структуру і динаміку злочинів. Варто сказати, що право-
ва статистика характеризує тільки ті злочини, що були виявлені, за-
реєстровані і щодо яких проводилися ті чи інші дії чи застосовували-
ся методи адміністративного або суспільного впливу.
3. Адміністративно-правова статистика займається обліком адмі-
ністративних правопорушень за їх видами, заподіяних збитків, адмі-
ністративних стягнень органам адміністративної юрисдикції, адміні-
стративному судочинству.
4. Цивільно-правова статистика являє собою облік цивільно-пра-
вових спорів, що перебувають на розгляді загальних і арбітражних
судів, результатів діяльності загальних і арбітражних судів за ста-
діями цивільного судочинства.
5. Статистика прокурорського нагляду характеризує діяльність
органів прокуратури з нагляду за виконанням законності в різних
сферах життя країни.
6. Господарсько-правова статистика характеризує діяльність органів
арбітражу з розгляду господарських спорів між юридичними особами.
7. Статистика дисциплінарних порушень відображає стан трудо-
вої дисципліни на державних підприємствах. Ці зведення подаються
керівництвом підприємств і обов’язково відбиваються у статис-
тичній звітності різних міністерств і відомств.
Усі галузі правової статистики пов’язані між собою, їх комплекс-
не використання дає змогу вивчити правові явища з різних боків і ви-
явити закономірності в розвитку правових явищ.
1.1.5. Статистичний апарат
у судових і правоохоронних органах
Керівництво статистичною роботою судових органів здійснює
Міністерство юстиції України, в якому є самостійний відділ судової
статистики. Цей відділ розробляє табель статистичної звітності, за-
безпечує судові органи статистичними бланками, інструкціями щодо
їх заповнення; одержує й опрацьовує статистичні матеріали про ді-
яльність усіх судових органів з розгляду карних і цивільних справ,
про роботу нотаріату, асоціації приватних адвокатів, експертних ус-
танов. Результатом є відповідні огляди, доповіді та публікація стати-
стичних збірників.
В обласних управліннях юстиції є спеціальні консультанти зі ста-
тистики, які контролюють надходження первинних документів і зві-
тів районних органів, що складають звіт статистичної інформації.
У районних судах роботу з упорядкування документів первинно-
го обліку і звітності безпосередньо виконують: суддя, головуючий у
справі; голова суду; старший секретар; секретарі судових засідань.
В органах прокуратури статистичною роботою керує Генеральна
прокуратура України, до складу якої входить відділ статистики. У
областній прокуратурі наказом прокурора призначається спеціаль-
ний помічник прокурора області зі статистичної роботи. У районних
і міських прокуратурах відповідають за статистичну роботу безпосе-
редньо прокурори.
Керівництво статистичною роботою в органах внутрішніх справ
здійснює Головне інформаційне бюро Міністерства внутрішніх справ
(ГІБМВС). Це самостійний підрозділ у складі міністерства, який роз-
робляє бланки документів первинного обліку, документів, що харак-
теризують роботу органів попереднього розслідування й органів
дізнання, інструкції щодо їх заповнення, одержує, опрацьовує й ана-
лізує показники статистичної звітності, готує щорічні огляди про
стан злочинності в Україні й про результати боротьби з нею.
В обласних управліннях внутрішніх справ збирання й аналіз доку-
ментів первинного статистичного обліку, їх обробка, зведення, кон-
троль правильності заповнення документів первинного обліку, що
надходять із районних відділень внутрішніх справ, забезпечення їх
бланками обліку і звітності здійснюється інформаційним бюро УВС.
У районних відділеннях внутрішніх справ статистичну роботу ви-
конує співробітник ВВС з обліково-реєстраційної роботи.
Організація статистичного апарату в судах, прокуратурі, органах
МВС покликана забезпечити своєчасне і централізоване збирання,
обробку й аналіз статистичних даних про злочини, правопорушення
і даних, що характеризують роботу цих органів, для оперативного
керівництва їх діяльністю, вивчення з метою попередження злочин-
ності, для удосконалення законотворчої діяльності.
З 1968 р. усі правоохоронні органи повинні подавати звіти не
тільки у відповідні вищі органи свого міністерства і відомства, але і
в органи державної статистики
1.2. Статистичне спостереження
явищ і процесів правової діяльності
Програмна анотація
1.2.1. Поняття статистичного спостереження: цілі та завдання
1.2.2. Організаційні форми, види і способи спостереження
1.2.3. Організація статистичного спостереження
1.2.4. Контроль матеріалів статистичного спостереження
1.2.1. Поняття статистичного
спостереження: цілі та завдання
Перший етап статистичного дослідження — статистичне спостере-
ження.
Воно являє собою планомірне, науково обґрунтоване збирання
даних про різноманітні явища і процеси життя суспільства.
Статистичне спостереження (збирання інформації) — складний і
трудомісткий процес, що виконується силами багатьох працівників,
під час якого формуються вихідні статистичні матеріали.
Будь-яке юридично-статистичне дослідження починається з:
· одержання вихідної інформації, тобто урахування кількості зло-
чинів, правопорушень, цивільних суперечок, судових рішень,
видів покарання та інших юридично значущих фактів;
· узагальнення врахованих фактів у відповідну суму, масив, су-
купність.
Це єдиний процес обліку та звітності. Спочатку враховуються ци-
вільні або кримінальні справи, звинувачувані або відповідачі за яки-
мись важливими ознаками, а потім отримані факти відбиваються в
різних формах звітності. Зміст обліку та звітності визначається ціля-
ми і завданнями спостереження.
Загалом, мета статистичного спостереження — зібрати якісний ма-
теріал на основі чіткого визначення ознак досліджуваного явища для
формування правильних, достовірних висновків щодо цього явища.
Мета визначається із завдання статистичного дослідження.
Завдання статистичного спостереження — забезпечити своєчасне
і повне збирання достовірних об’єктивних даних, необхідних для
оперативного керівництва і різних соціально-економічних дослід-
жень
Для забезпечення виконання завдань статистичного спостережен-
ня необхідно дотримуватись таких вимог:
· статистичні дані повинні бути повними, тобто охоплювати оди-
ниці сукупності, їхні істотні властивості, ознаки, зв’язки за якомо-
га триваліший період;
· статистичні дані мають бути достовірними, об’єктивними (мається
на увазі їх арифметична вимірювальна точність і відповідність
об’єктивній дійсності);
· статистичні дані повинні бути зіставними, порівнянними, що дає
можливість їх узагальнити і порівняти з попереднім періодом і в
територіальному аспекті;
· статистичні дані мають забезпечувати своєчасність інформації.
Своєчасність інформації прямо пропорційна її ефективності. Як-
що дані отримано своєчасно, то можна використати їх для опера-
тивного керівництва і контролю.
Статистичне спостереження відповідно до вимог статистичної на-
уки має бути всебічно продуманим, добре підготовленим, чітко
організованим.
1.2.2. Організаційні форми,
види і способи спостереження
З погляду організації статистичне спостереження має дві форми:
звітність і спеціально організовані спостереження.
Звітністю називається така форма спостереження, при якій кожна
установа, підприємство, організація в суворо встановлені терміни за
єдиними бланками подають своєму вищому органу й органу держав-
ної статистики документально підтверджені дані про результати ро-
боти. Звітність складається на основі даних первинного обліку. Це
головне джерело статистичної інформації в нашій країні. Зміст, фор-
ма і термін подання встановлюються Державним комітетом статис-
тики України. Кожна установа, підприємство має суворо визначений
перелік звітів (табель звітності). Форма звітності містить такі рекві-
зити: назва, дата, номер форми, адреса, за якою подається звіт, пері-
од, за який складається звіт, або дата, до якої віднесені дані, термін
подачі звітності, назва й адреса установи, що подає звіт, посада осо-
би, яка підписала його.
За термінами подання звітність поділяється на поточну (щомісяч-
ну, квартальну, піврічну) і річну.
Крім того, вона буває типовою і спеціалізованою.
Типова звітність має єдину форму та зміст показників для всіх ус-
танов і підприємств країни (кількість працюючих).
Спеціалізована звітність враховує специфіку галузі.
Статистична звітність охоплює усі види діяльності судових ор-
ганів різних інстанцій, інших органів юстиції, органів МВС України,
прокуратури.
Держкомстат України умовно поділяє статистичні дані на три ча-
стини:
· відомості про кількість зареєстрованих злочинів;
· відомості про кількість і склад злочинів;
· відомості про збитки від злочинів.
За деякими показниками у статистичній звітності органів внут-
рішніх справ передбачені відомості про потерпілих. Кількість осіб,
притягнутих до суду та засуджених, відображається у звітності орга-
нів юстиції.
Аналіз рівнів злочинності базується на даних про чисельність за-
реєстрованих злочинів і кількість виявлених осіб, що скоїли злочини
(ф. № 1-Г; 1-А-МВС). Окрім злочинів, зареєстрованих органами
внутрішніх справ, суди порушують справи приватного звинувачення
за скаргами потерпілих (справи, які не вимагають попереднього роз-
слідування). До злочинів приватного звинувачення належать: умисне
нанесення легких чи тяжких тілесних ушкоджень — побої і мордуван-
ня; наклеп; образа.
Відомості про кількість та склад засуджених за злочини містяться
у статистичній звітності Міністерства юстиції (ф. № 11).
Аналізуючи стан злочинності слід мати на увазі, що кількість зло-
чинів, наведених у статистичній звітності правоохоронних органів,
відображає рівень злочинності без урахування латентної злочинності
(невиявленої і незареєстрованої).
Латентність притаманна практично всім категоріям злочинів.
Найменша латентність властива вбивствам, тяжким тілесним ушкод-
женням, порушенням правил безпеки руху транспорту, що призво-
дить до смерті потерпілого, найбільша — хабарництву, обману по-
купців та замовників, порушенням правил торгівлі, спекуляції та ін-
шим злочинам. В інструкційних документах з обліку злочинців і
засуджених встановлено таке правило: при сукупності злочинів із
усіх учинених однією особою (чи групою осіб) у статистичній звіт-
ності відбивається тільки один найсерйозніший злочин. При спів
участі кількох осіб у скоєнні злочинів кількість виявлених злочинців
може виявитись більшою, ніж число зареєстрованих злочинів.
Статистичні дані про осіб, що скоїли злочини, містяться у звіт-
ності органів внутрішніх справ (ф. № 2), про засуджених — у звіт-
ності органів юстиції (ф. № 11), які дають можливість досліджувати
соціально-демографічний склад злочинців за статтю, віком, соціаль-
ною групою та ін., а також за обставинами злочину.
У переліку соціально небезпечних явищ, які сприяють скоєнню
злочинів, пріоритетними є пияцтво та наркоманія. Інформацію про
їх вплив на рівень злочинності можна отримати зі звітності органів
внутрішніх справ про осіб, які вчинили злочини (ф. № 2), про резуль-
тати боротьби проти пияцтва, алкоголізму та самогоноваріння
(ф. № 9), про результати боротьби з розкраданням, незаконним виго-
товленням та поширенням наркотичних та сильнодіючих засобів
(ф. № 360), а також зі звітності органів юстиції про склад засуджених
(ф. № 11).
Як правило, чим більший період охоплює звітність, тим більшу
кількість показників вона містить. Природно, звітність періодично
змінюється, удосконалюється і спрощується.
Але не всі суспільні явища можна охопити звітністю (структура
прибутків населення, витрати населення, ціни на ринку сільськогос-
подарської продукції, особливості детермінації окремих видів зло-
чинів тощо). У таких випадках статистика використовує спеціально
організовані статистичні спостереження — реєстрацію фактів з метою
одержання показників, характеристик явищ, не охоплених офіцій-
ною статистичною звітністю. Наприклад, при вивченні злочинності
та її причин у регіоні може виникнути необхідність з’ясувати ступінь
довіри й ставлення населення до правоохоронних органів або харак-
тер опори правоохоронних органів на допомогу населення; при ви-
вченні особистості злочинців може виникнути необхідність глибше
вивчити їхню правосвідомість, інтереси, ціннісні орієнтації тощо. Цю
інформацію одержують при спеціальному вивченні всіх документів,
проводять опитування людей, причетних до цього, правопоруш-
ників, потерпілих та ін.
Будь-яке статистичне спостереження обмежене в часі й просторі.
У зв’язку з обмеженням у часі спостереження поділяються на по-
точні, періодичні й одноразові.
Поточне спостереження — це постійна реєстрація фактів у міру їх
виникнення (наприклад облік природного руху населення, зареєстро-
ваних злочинів, явки на роботу тощо).
Періодичне спостереження — це реєстрація фактів через які-не-
будь рівні проміжки часу, наприклад перепис населення.
Одноразове спостереження проводиться епізодично, коли виникає
потреба (характеристика злочинів, скоєних підлітками).
Залежно від охоплення одиниць сукупності спостереження поділя-
ються на суцільні і несуцільні.
Суцільне спостереження охоплює всі без винятку одиниці сукуп-
ності (звіти підприємств, установ про результати роботи, перепис
населення).
Несуцільне спостереження вивчає частину одиниць досліджуваної
сукупності. Воно здійснюється у таких видах:
· спостереження основного масиву охоплює переважну частину
сукупності;
· монографічне — ретельний опис, вивчення окремих типових еле-
ментів сукупності (наприклад, детальне вивчення діяльності всіх
підрозділів органів внутрішніх справ якогось району з метою поши-
рення його досвіду на інші органи внутрішніх справ країни);
· вибіркове спостереження — вивченню піддається певна кількість
випадково відібраних одиниць сукупності з метою одержати харак-
теристику сукупності загалом. Це найпоширеніший вид несуцільного
спостереження, яке дає досить точні результати.
Існують три способи одержання статистичних даних: безпосеред-
нє спостереження, документальний спосіб і опитування.
Безпосереднє спостереження — реєстрація окремих фактів, явищ
шляхом їх безпосереднього дослідження (власного перерахунку, пе-
реміру, зважування, підрахунку).
Документальний спосіб — одержання необхідної інформації на
підставі даних, записаних у запропонованих документах. Цей спосіб
застосовується при заповненні форм статистичної звітності і дає най-
достовірніші дані.
Опитування — отримання статистичних даних шляхом реєстрації
відповідей опитуваних осіб. Використовується для вивчення рівня
правосвідомості, громадської думки, орієнтацій, інтересів правопо-
рушників тощо.
1.2.3. Організація
статистичного спостереження
Проведенню статистичного спостереження передує велика підго-
товча робота, що полягає у складанні докладного плану, який забез-
печує методологічну та організаційну сторони проведення спостере-
ження.
План статистичного спостереження складається з програмно-ме-
тодологічної частини і планово-організаційних питань.
Програмно-методологічна частина охоплює такі питання: визна-
чення цілей, завдань спостереження, об’єкта, одиниці, програми спо-
стереження.
Цілі і завдання статистичного спостереження встановлюють із
сутності досліджуваних явищ та процесів і завдань, поставлених пе-
ред дослідженням у цілому. Цілі спостереження завжди формулюють-
ся в документах, що його зумовили (у правовій статистиці це можуть
бути постанови, розпорядження Кабінету Міністрів України, накази
міністерств і відомств).
Для правильної організації статистичної роботи важливе значен-
ня має точне, науково обґрунтоване визначення об’єкта й одиниці
спостереження.
Об’єктом статистичного спостереження називаються ті суспільні
процеси і явища, які підлягають статистичному дослідженню. Об’єк-
ти правової статистики диференціюються залежно від галузей право-
вої статистики.
Об’єкти кримінально-правової статистики:
· злочини, передбачені кримінальним законом, — суспільно небез-
печні діяння;
· особи, які вчинили злочин або суспільно небезпечні діяння;
· покарання.
Об’єкти цивільно-правової статистики:
· цивільні правовідносини, що є цивільно-правовими деліктами (ци-
вільне правопорушення), які вирішуються в судовому порядку;
· сторони цивільного процесу — позивач і відповідач;
· рішення суду.
Об’єкти адміністративно-правової статистики:
· адміністративні правопорушення;
· особи, які вчинили адміністративні правопорушення;
· адміністративні стягнення.
При визначенні об’єкта необхідно з’ясувати особливості, риси,
ознаки, властиві досліджуваному об’єкту і що відрізняють його від
інших.
Одиниця спостереження — первинний елемент об’єкта спостере-
ження (явище, процес), джерело інформації у процесі спостереження:
первинна організація, підприємство, адміністративно-територіальна
одиниця, арбітражний суд, прокуратура, МВС, виправно-трудова
установа, нотаріат.
Програма спостереження — перелік основних питань, на які необ-
хідно одержати відповіді. Формулювання питань має бути чітким,
зрозумілим, що усуває неоднозначне їх розуміння. Питання програ-
ми слід записувати в логічній послідовності (спочатку загальні пи-
тання, потім часткові, конкретні) і таким чином, щоб можна було
відповідями на одні питання, контролювати відповіді на інші.
Програма спостереження оформлюється у вигляді статистичного
формуляра. Формуляри бувають двох видів:
· індивідуальні — у них враховується інформація про одну одиницю
сукупності (статистична картка на виявлений злочин — ф. № 1);
· спискові — усі бланки статистичної звітності, оскільки у них зна-
ходяться вже зведені дані.
Для забезпечення однаковості у тлумаченні програми складаєть-
ся інструкція, що містить пояснення питань програми.
В організаційну частину плану статистичного спостереження вклю-
чаються такі питання, як визначення місця, часу, форми, виду, спосо-
бу спостереження, добір, навчання й інструктаж осіб, які проводять
спостереження.
1.2.4. Контроль матеріалів
статистичного спостереження
Точність і достовірність статистичних даних є найважливішою
вимогою статистики. Тому до організаційних заходів статистичного
спостереження належить і організація контролю отриманих даних.
Контроль буває зовнішній, арифметичний і логічний.
Зовнішній контроль — перевірка правильності оформлення стати-
стичних бланків, наявність і повнота записів, наявність відповідей на
всі питання.
Арифметичний контроль — перевірка всіх результатів і арифме-
тичних розрахунків.
Логічний контроль — це зіставлення відповідей на взаємозалежні
питання програми спостереження.
Під час збирання статистичних даних можливі помилки при за-
повненні бланків і звітів. Розбіжності між даними, отриманими в ре-
зультаті статистичного спостереження і фактичними значеннями по-
казників називаються помилками спостереження.
Розрізняють помилки реєстрації та репрезентативності.
Помилки реєстрації виникають внаслідок неправильної реєстрації
фактів або неточного їх встановлення.
Помилки реєстрації поділяються на два види: випадкові і система-
тичні.
Випадкові помилки виникають внаслідок випадкових причин, да-
ють відхилення як в один, так і в інший бік. Вони частково взаємо-
знищуються і тому не створюють серйозних небезпек (помилки в на-
писанні, записи не у ту графу або рядок тощо).
Систематичні помилки виникають як результат неправильно чи
нечітко складеної або не так зрозумілої програми спостереження,
відсутності достатніх знань. Дають відхилення даних тільки в один
бік — збільшення або зменшення. (Перед Першою світовою війною
8 тис. постійних респондентів із числа сільських хазяїв Німеччини на-
дали інформацію про врожайність зерна в районі, виходячи із серед-
ньої врожайності свого поля, де господарство велося на більш висо-
кому рівні. У результаті перерахунку на всю посівну площу країни
одержали завищені результати. Неправильно було проведене спосте-
реження. Помилка виявилася через кілька місяців, під час війни.) Си-
стематичні помилки призводять до того, що результатами спостере-
ження не можна користуватися, бо вони неправильні.
Причини систематичних помилок, як правило, можуть бути вста-
новлені, отже, їх можна уникнути.
Помилки репрезентативності виникають тільки у разі вибірково-
го спостереження
1.3. Зведення і групування показників
правової діяльності
Програмна анотація
1.3.1.
Поняття статистичного зведення та його види
1.3.2.
Поняття і види групувань
1.3.3.
Прийоми статистичних групувань
1.3.4.
Ряди розподілу, їх види, принципи побудови
1.3.5.
Статистичні таблиці
1.3.1. Поняття статистичного зведення
та його види
Отримані на стадії статистичного спостереження дані про одиниці
сукупності характеризують кожну одиницю окремо. Статистика по-
винна охарактеризувати сукупність в цілому, тобто узагальнити ре-
зультати спостереження.
Другий етап статистичного дослідження називається статистич-
ним зведенням. Його суть полягає в науковій обробці, системати-
зації, підрахунку матеріалів статистичного спостереження, тобто пе-
рехід від часткового до загального.
За образним висловом російського статистика О. Кауфмана,
зібрані дані так стосуються статистики, як купа цеглин побудовано-
го з них будинку, тобто це тільки будівельний матеріал.
На стадії зведення численні характеристики індивідуальних про-
явів окремих варіюючих ознак конкретних злочинів, адміністратив-
них порушень і цивільно-правових деліктів переростають у характе-
ристику досліджуваної сукупності загалом, тобто переходять від ок-
ремих злочинів, правопорушень та інших одиниць вивчення до таких
узагальнень, як злочинність, правопорушення, або до цілісного уяв-
лення про юридичну діяльність як соціальне явище.
Зведення може бути простим і складним.
Просте зведення — підрахунок одиниць сукупності, підсумок пер-
винного статистичного матеріалу.
Складне зведення містить такі операції наукового опрацювання
даних, як групування даних, розробка системи показників для харак-
теристики груп і сукупності, підрахунок результатів по групах і в
цілому по сукупності, виклад результатів у таблицях
Зведення проводять за заздалегідь розробленим планом і програ-
мою. У програмі зведення подається необхідний перелік груп, на які
повинна бути поділена сукупність за окремими ознаками, їх межі,
перелік показників, які використовуються для характеристики
сукупності, макети таблиць.
У плані зведення зазначаються послідовність і терміни виконання
окремих його частин, виконавці та порядок викладу результатів.
Залежно від організації зведення може бути централізоване і де-
централізоване.
При централізованому зведенні усі первинні дані спостереження
збираються в центральному органі і там опрацьовуються, системати-
зуються. Частіше його застосовують при опрацюванні даних спеці-
ально організованих статистичних спостережень.
При децентралізованому зведенні органи, що ведуть спостережен-
ня, самі опрацьовують первинні дані і надсилають у центр підсумо-
вані звіти в масштабі даної території для подальшого зведення.
1.3.2. Поняття і види групувань
Групування — найважливіший етап статистичного зведення. Це
метод дослідження масових суспільних явищ шляхом об’єднання оди-
ниць сукупності в однорідні групи за істотними ознаками.
Воно дає змогу в первинному статистичному матеріалі відокреми-
ти суттєві риси від несуттєвих, відчути перехід кількісних змін у якіс-
ні, у багатьох випадковостях виявити необхідність у вигляді тих або
інших закономірностей досліджуваного явища.
Крім того, метод групувань створює умови для наукового засто-
сування інших статистичних методів аналізу: методу середніх, віднос-
них величин, індексного методу тощо.
Щоб здійснити науково обґрунтоване групування, необхідно до-
тримуватися таких вимог:
· групуванню повинен передувати попередній якісний аналіз, що
дає можливість чітко уявити досліджуване явище і з’ясувати ос-
новні типові риси й особливості одиниць сукупності;
· слід чітко визначити істотні ознаки, на підставі яких проводити-
меться групування;
· необхідно мати об’єктивно обґрунтоване визначення групування,
щоб у групи були об’єднані однорідні одиниці сукупності, а гру-
пи істотно відрізнялися
Зміст групувань має важливе значення у соціально-правових дос-
лідженнях, оскільки дає змогу: виявити якісно однорідні сукупності,
типи явищ; охарактеризувати структуру сукупності та структурні
зрушення; дослідити взаємозв’язок між юридично залежними показ-
никами.
Відповідно до цих завдань статистика застосовує три основні
види групувань: типологічні, структурні та аналітичні.
Під типологічним групуванням розуміють розподіл досліджуваної
сукупності на якісно однорідні типи явищ і процесів. (Групування
підприємств за формами власності; населення за суспільними група-
ми; злочинів за формами і видами провини — умисні, необережні та
за категоріями тяжкості; особистостей винних — неповнолітні, до-
рослі, засуджені, виправдані; злочинців за статтями Кримінального
кодексу тощо.)
Прикладом типологічного групування може бути розподіл зло-
чинів економічного спрямування на групи за видами злочинів
(табл. 1).
Таблиця 1
Злочини економічного спрямування по області
(за січень — травень)
Абсолютна
% до
Вид злочину
кількість
підсумку
Проти власності
45053
73,5
У сфері економічної діяльності
8100
13,2
Проти інтересів служби в комерційних та інших
441
0,08
організаціях
Проти державної влади, інтересів державної служби
7688
12,5
Разом
61282
100
Структурне групування характеризує розподіл якісно однорідної
сукупності на групи за певною ознакою з метою вивчення структури
(складу) типово однорідних груп злочинів, правопорушників, ци-
вільних позовів та інших показників.
Отже, типологічне групування передує структурному.
Прикладом структурного групування може слугувати подальший
розподіл злочинів у сфері економічної діяльності (табл. 2).
Таблиця 2
Структура злочинів у сфері економічної діяльності по області
(за січень — травень)
Абсолютна
% до
Вид злочину
кількість
підсумку
Лжепідприємництво
1253
15,5
Незаконне одержання кредиту
16
0,1
Підробка грошей
3228
39,9
Контрабанда
1479
18,3
Інші
2124
26,2
Разом
8100
100
Аналітичне групування уможливлює виявлення взаємозв’язку до-
сліджуваних явищ і процесів. В основу аналітичного групування по-
кладено щонайменше дві ознаки: факторну і результативну.
Факторною називається така ознака, під впливом якої змінюєть-
ся інша ознака, що називається результативною.
Предметом групувань можуть бути численні дані, що показують
залежність злочинності від рівня виховання, наявності в сім’ї батьків,
від рівня безробіття тощо.
Аналітичне групування будують за факторною ознакою й у кож-
ній групі визначають середнє значення результативної ознаки або
результативну ознаку, у свою чергу, поділяють на групи. Наприклад,
у табл. 3 і 4 наведено деякі види криміногенних чинників і злочинів.
Таблиця 3
Залежність тяжкості злочину від стану злочинця
Вид злочину (результативна ознака)
Стан злочинця
умисні
(факторна ознака)
хуліганство
розбій
крадіжка
вбивства
Немає постійного джерела прибутку
54,3
40,7
63,4
50,5
Алкогольне сп’яніння
73,5
69,8
59,7
37,7
Наркотичне сп’яніння
0,5
0,1
0,6
0,2
Таблиця 4
Залежність між віком злочинця і тяжкістю злочину
Вік засуджених, років
Строк позбавлення волі,
Кількість
років
засуджених
16–24
24–32
32 і старші
1–4
15
10
3
2
4–7
5
3
2
–
7–10
3
2
1
–
10–15
2
2
–
–
Разом
25
17
6
2
Із табл. 4 видно, що молодь скоює більше злочинів і до того ж
тяжких.
У деяких випадках у правовій статистиці аналітичне групуван-
ня — єдиний метод виявлення наявності або відсутності зв’язку.
Три види групувань тісно пов’язані між собою, доповнюють один
одного і часто застосовуються одночасно.
Мета тієї чи іншої аналітичної розробки зумовлює різні варіанти
групувань показників, що характеризують ті чи інші правопорушення.
Так, відповідно до методичних рекомендацій “Статистичний ана-
ліз показників моральної статистики, що характеризують злочин-
ність” Держкомстат України у кримінальній статистиці використовує
групування за юридичними та соціально-демографічними ознаками. В
основі групувань кримінальної статистики повинна лежати найповні-
ша і всебічна характеристика злочинності, особистостей злочинців у
розподілі за причинами, що спонукають до скоєння злочинів.
Групування злочинів за їх видами дає змогу встановити структу-
ру судимості та злочинності за об’єктами посягань, виявити ступінь
поширеності видів злочинів, частку кожного в загальній їх кількості,
проаналізувати за ступенем тяжкості. Перелік останніх наведений у
Кримінальному кодексі України.
Окремо у статистиці виділяють класифікації. Класифікація — це
фундаментальне, стійке групування статистичної сукупності на певні
класи, розряди, категорії за атрибутивною ознакою. Вони розробля-
ються на тривалий час і мають фундаментальне значення (класифіка-
ція галузей економіки, КВД, товарів, професій та ін.).
Злочини класифікуються:
· за об’єктом протиправного замаху — державні; проти життя, здо-
ров’я, свободи та особистої гідності; проти власності; господарсь-
кі; посадові та ін. згідно з назвами глав Особливої частини Кри-
мінального кодексу
· за ступенем суспільної безпеки — тяжкі, менш тяжкі і ті, що не
являють великої суспільної небезпеки, малозначимі;
· за формою вини — умисні й необережні та за іншими ознаками.
У ході проведення статистичного дослідження даних про умисні
вбивства необхідно мати на увазі, що їх облік ведеться як за закінче-
ними злочинами, так і за замахами на вбивство.
До них належать:
· умисні вбивства за обставин, які обтяжують провину і без таких;
· умисне вбивство, скоєне в стані сильного хвилювання;
· вбивство матір’ю новонародженої дитини.
Щодо крадіжок, то вони розподіляються на розкрадання приват-
ного майна громадян, державного та колективного. Їх облік здій-
снюється службами карного розшуку і службами по боротьбі з еко-
номічними злочинами.
Розкрадання державного (колективного) майна класифікується
залежно від розмірів збитків: дрібні, великі та особливо великі.
Виходячи зі статистичного аналізу даних, що характеризують
склад злочинців, можна зробити висновок про те, що окремі види
злочинів скоюють у більшості випадків певні категорії осіб. Наприк-
лад, злочини, пов’язані з насильством (нанесення тяжких тілесних
ушкоджень, вбивства, хуліганство тощо) здійснюються в основному
чоловіками. Питома вага жінок велика серед осіб, які скоїли госпо-
дарські та посадові злочини (хабарництво, обман покупців та ін.),
розкрадання державного та колективного майна, здійснене шляхом
присвоєння, розтрати чи зловживання службовим становищем тощо.
Злочинну активність доцільно розглядати не тільки залежно від
статі злочинця, але і від його віку. Зважаючи на вікову структуру зло-
чинців по окремих видах злочинів, можна помітити, що для вікової
групи 14–17 років характерною ознакою є злочинна активність у
здійсненні зґвалтувань та крадіжок; для вікової групи 18–24 роки до
наведених злочинів додаються хуліганство та злочини, пов’язані з
поширенням та вживанням наркотиків, та ін.
До злочинів, пов’язаних з наркотиками чи сильнодіючими засоба-
ми, належать: розкрадання наркотичних засобів шляхом крадіжок,
грабежів, розбійних нападів; незаконне виготовлення, придбання,
вживання наркотичних засобів, а також схилення до їх вживання;
притягнення неповнолітніх до немедичного вживання лікарських та
інших засобів, які не є наркотичними, що призводить до одурманен-
ня; утримання чи організація притонів для вживання наркотичних
засобів і одурманення з використанням лікарських та інших засобів,
що не належать до наркотичних; підробка, виготовлення і збування
підробних документів, штампів, печаток, бланків з метою придбання
наркотиків та інших сильнодіючих засобів тощо.
Доцільно проводити аналіз даних про групову злочинність непов-
нолітніх, а також порівняльну оцінку змін, що відбуваються у гру-
повій злочинність дорослих та неповнолітніх. Окремо аналізується
злочинність організованих груп, включаючи дані про кількість і ха-
рактер виявлених груп та скоєних ними злочинів.
Досліджуючи статистичні дані про осіб, які скоїли злочини, до-
цільно аналізувати показники звітності, що характеризують реци-
дивну злочинність. Це дає уявлення про тенденції поведінки осіб, які
здійснюють злочини неодноразово. Такий аналіз проводиться на ос-
нові даних статистичної звітності органів юстиції. У ньому міститься
інформація як про засуджених, з яких знята минула судимість чи по-
гашена, так і про тих, які мають незняту чи непогашену судимість.
Необхідно мати на увазі, що, згідно зі статтею 33 КК України, особи,
по відношенню до яких судимість погашена чи знята, визнаються та-
кими, що не мають судимості. Рецидивістом називається особа, яка
має непогашену чи незняту судимість. Відповідно до статті 26 КК Ук-
раїни особливо небезпечним рецидивістом може бути визнана особа
тільки після вироку суду. Доцільно проаналізувати, для яких саме
злочинів характерним є багаторазовий рецидив.
Під час статистичного аналізу даних про засуджених використо-
вують інформацію по вироках, що набули сили після розгляду справ
у касаційній інстанції.
У разі засудження особи за двома чи більше статтями КК Украї-
ни облік основних мір покарання відмічається за суворішим пока-
ранням. Підсудний вважається виправданим у разі повного його
виправдання.
У судовій статистиці дані про освіту, вік, заняття засудженого фік-
суються на момент учинення злочину, а не винесення вироку.
Інформацію про кількість ув’язнених (засуджених, що перебува-
ють у місцях позбавлення волі) можна використовувати для статис-
тичного аналізу складу осіб, що утримуються у місцях позбавлення
волі, стану злочинності серед них, порівняльного аналізу наповне-
ності та поповнення протягом звітного періоду виправних закладів.
Групи засуджених (чи ув’язнених) за соціально-демографічною
ознакою (стать, освіта, вік, заняття на момент скоєння злочину) по-
рівнюються відповідно до груп населення за аналогічною ознакою.
У статистиці доцільно також використовувати групування за те-
риторіальними ознаками, яке уможливлює порівняння рівнів інтен-
сивності та поширеності злочинів. Вікові групи засуджених за цією
ознакою зіставляються з відповідними віковими групами населення,
яке проживає на цих територіях.
Групування за часом скоєння злочину проводиться тільки щодо
злочинів, на які впливає “сезонність”, — крадіжки, зґвалтування, ху-
ліганство. Це дає змогу отримувати інформацію для розробки за-
ходів із запобігання злочинності.
Аналогічний підхід до групувань використовується і щодо інших
галузей правової статистики.
1.3.3. Прийоми статистичних групувань
Метод групувань не можна уявити як набір певних правил, що
рекомендуються для різноманітних сукупностей. У застосуванні ме-
тоду групувань визначальним є розуміння суті, природи досліджува-
них явищ або процесів. Залежно від сутності досліджуваних явищ і
поставлених перед дослідженням завдань у процесі проведення гру-
пування слід вирішити такі питання:
· вибір групувальної ознаки;
· визначення кількості груп і розміру інтервалів;
· визначення показників, які повинні характеризувати групи.
Вибір групувальної ознаки — найскладніше питання в теорії гру-
пувань.
Групувальною ознакою називається ознака, покладена в основу
групування.
Існують три основні правила вибору ознаки.
1. Керуючись знанням суті та законів розвитку певного явища, ві-
дібрати найістотніші ознаки, що відповідають завданням дослід-
ження.
2. Виходити з конкретних історичних і територіальних умов, у яких
протікає процес розвитку досліджуваного явища, тому що зміна
конкретних умов може зумовити і зміну групувальної ознаки.
3. При вивченні явищ, на які впливають кілька різних закономірно-
стей, групування проводять за кількома ознаками у комбінації.
Групування одиниць сукупності за однією ознакою називається
простим групуванням
Групи, утворені за однією ознакою, можна поділити на підгрупи
за іншою ознакою, а ті, у свою чергу, за третьою ознакою. Це комбі-
наційне групування.
Групувальні ознаки поділяються на чотири види: якісні (атрибу-
тивні), кількісні, простору і часу.
Якісні (атрибутивні) ознаки характеризують якість, властивість
досліджуваного явища і виражаються словами (стать, освіта, профе-
сія тощо)
Кількісні ознаки мають числове вираження і можуть бути диск-
ретними й інтервальними. Дискретна ознака — це ознака, що прий-
має тільки певні значення, наприклад, кількість дітей у сім’ї, отрима-
них оцінок на іспитах, судимостей тощо. Інтервальні ознаки прийма-
ють будь-які значення у визначених межах, виражаються цілими чи
дробовими числами, реєструються з визначеним ступенем точності.
При вивченні розподілу по території того чи іншого явища вико-
ристовується групувальна ознака простору (кількість правопорушень
і злочинів по областях України).
Вивчаючи зміни явищ у часі, групування роблять за ознаками
часу (кількість правопорушень за 1995–2000 рр.).
Важливим моментом при проведенні групування є визначення
кількості груп і розміру інтервалу, які залежать від виду групуваль-
ної ознаки.
Якщо групування проводиться за атрибутивною ознакою або оз-
накою простору, то число груп, на які поділяється досліджувана су-
купність, визначається кількістю різновидів атрибутивної ознаки.
При вирішенні питання про кількість груп при групуванні за кіль-
кісною ознакою слід виходити з конкретних завдань дослідження.
Бажано, щоб груп було не занадто багато, але і не занадто мало і щоб
у кожну групу потрапило велике число одиниць, що забезпечить ре-
презентативність статистичних показників.
У питанні про кількість груп потрібно зважати на розмах коли-
вань ознаки, що являє собою різницю між максимальним і міні-
мальним її значенням. Чим більший розмах, тим, як правило, більше
груп утвориться. Враховується і чисельність досліджуваної сукуп-
ності: якщо вона не дуже велика, то не можна утворювати багато
груп, тому що в групах не буде достатньо великого числа одиниць су-
купності, отже, характеристики цих груп можуть виявитися недо-
статньо типовими.
Далі постає питання вибору довжини інтервалу, тобто різниці між
найбільшим і найменшим значенням ознаки в кожній групі. Кіль-
кість груп і розмір інтервалу взаємопов’язані: чим більше груп, тим
меншим буде інтервал, і навпаки. Інтервали можуть бути рівні і не-
рівні. Рівні інтервали застосовуються у разі, якщо ознака змінюється
більш-менш рівномірно в певних межах. Розмір рівного інтервалу
визначається за формулою
X max - X min
,
i=
n
де Xmax — найбільше значення ознаки в сукупності; X min — наймен-
ше значення ознаки; n — число груп.
Припустімо, навантаження на одного суддю коливається в межах
від 20 до 80 справ. Необхідно групувати суддів залежно від наванта-
ження, створивши три групи з рівними інтервалами.
Визначимо інтервал групування:
80 - 20
i=
= 20 справ.
3
Отже, одержуємо такі групи суддів за кількістю досліджуваних
справ:
20+20=40 — від 20 до 40;
40+20=60 — від 40 до 60;
60+20=80 — від 60 до 80.
Утворені інтервали називаються закритими. Інтервали, у яких за-
значена тільки одна межа (верхня або нижня), називаються відкрити-
ми. При дослідженні економічних явищ частіше застосовуються не-
рівні (прогресивно зростаючі або спадаючі) інтервали, тому що яви-
ща змінюються нерівномірно й у великих межах.
Після вибору групувальної ознаки, встановлення кількості груп
та їх меж, проводять добір показників для характеристики груп, роз-
робляють макети таблиць та графіків. Добір показників слід прово-
дити так, щоб у результаті групування були виділені найістотніші
риси й ознаки досліджуваного явища відповідно до поставленого
завдання.
Статистичні групування проводять, головним чином, на основі
первинного статистичного матеріалу, тобто за даними спостережен-
ня. Таке групування називається первинним.
Але у статистиці застосовують і так звані повторні, або вторинні,
групування, тобто перегрупування раніше складених груп. Необхід-
ність вторинного групування виникає, коли вже згруповані дані не
задовольняють дослідників щодо кількості груп або ці групування не
можна безпосередньо порівняти.
Наприклад, є групування злочинців за віком по двох районах
(табл. 5, 6).
Таблиця 5
Таблиця 6
Район 1
Район 2
Вік засуджених,
Кількість
Вік засуджених,
Кількість
років
засуджених
років
засуджених
14–20
20
16–18
10
20–25
66
18–25
50
25–30
24
25–40
40
30–50
25
40–50
15
50 і більше
15
50 і більше
35
Разом
150
Разом
150
Безпосередньо ці групування зіставити не можна, оскільки наве-
дені різні інтервали. Перегрупуємо сукупності і приведемо до порів-
нянного виду. Одне із попередніх групувань можна прийняти за ос-
нову (район 1) і перегрупувати тільки дані однієї групи (район 2),
збільшуючи інтервали або виділяючи певну частку одиниць первин-
ного групування.
До першої групи (14–20) увійдуть засуджені віком 16–18 років
(10 чоловік), а також 2/7 від кількості засуджених віком від 18 до 25
років (14). Разом 24 особи.
Щоб вирахувати частку, треба встановити, в якому відношенні но-
ва межа інтервалу поділяє первинний інтервал. Різниця між 18 та 25 до-
рівнює 7, а різниця нової межі 18 – 20 становить 2. Відношення 2 до 7
дорівнює 2/7, тобто 2/7 від 50 чоловік увійдуть до нової групи
Таблиця 7
Вторинне групування злочинців за віком по двох районах
Кількість засуджених
Вік засуджених, років
Район 1
Район 2
14–20
20
2
10 + \x22C5 50 \x2248 10 + 14 \x2248 24
7
20–25
66
50 – 14 = 36
25–30
24
1
\x22C5 40 \x2248 13
3
30–50
25
(40 – 13) + 15 = 27 + 15 = 42
50 і більше
15
35
Разом
150
150
Після перегрупування дані стали порівнянними.
1.3.4. Ряди розподілу, їх види,
принципи побудови
У процесі зведення первинних статистичних матеріалів одержу-
ють ряди цифрових показників, що характеризують окремі сторони
досліджуваних явищ або їх зміну в часі. Такі ряди називаються стати-
стичними і за своєю суттю поділяються на два види: розподілу і ди-
наміки.
Ряд розподілу — групування одиниць сукупності за однією озна-
кою.
Якщо в основу ряду розподілу покладена атрибутивна ознака, то
і ряд називається атрибутивним. Якщо ряд розподілу утворений за
кількісною ознакою, то він називається варіаційним.
Варіаційні ряди розподілу складаються з двох елементів — варі-
антів і частот.
Варіантами називаються окремі значення групувальної ознаки.
Частоти — це числа, що показують, скільки разів зустрічаються
ті або інші варіанти в ряду розподілу.
За побудовою варіаційні ряди поділяються на дискретні й інтер-
вальні. Прикладом можуть бути табл. 8, 9.
Дискретний ряд розподілу
Інтервальний ряд розподілу
Таблиця 8
Таблиця 9
Групування справ за кількістю
Групування засуджених за
обвинувачених
строком позбавлення волі
Кількість обвинувачених,
Кількість
Строк позбавлення
Кількість
що припадає на одну
справ
волі, роки
засуджених
кримінальну справу
до 1
30
20
1
1–2
20
30
2
2–3
10
15
3
3–4
5
10
4
4–5
4
5
5
5–8
1
3
6
8–10
2
Разом
70
10–15
1
Разом
86
Варіанти можуть виражатися числами додатними і від’ємними,
абсолютними і відносними.
Частоти можуть бути виражені абсолютними і відносними вели-
чинами.
Сума всіх частот ряду називається обсягом варіаційного ряду.
Прийоми побудови рядів розподілу такі самі, як і статистичного
групування. Ряди розподілу дають первинну характеристику масової
статистичної сукупності, вони визначають межі й можливості засто-
сування інших статистичних методів (середні, мода, показники варі-
ації тощо). У цьому і полягає значення рядів розподілу.
1.3.5. Статистичні таблиці
Результати статистичного зведення і групування оформляють у
вигляді таблиць. Статистична таблиця — це форма найраціональні-
шого, наочного і систематизованого викладу результатів зведення та
групування статистичного матеріалу.
Перевагою статистичних таблиць є виразність, компактність, на-
очність наведених у них даних.
Зовнішньо вона являє собою комбінацію вертикальних колонок
(граф) і горизонтальних рядків, у яких розташовуються числа, тобто
звичайну матрицю. Колонки і рядки позначаються заголовками, з
котрих видно, про що йдеться. Статистичні таблиці складаються з
підмета і присудка.
Підметом статистичної таблиці є об’єкт дослідження, який харак-
теризується рядом числових показників, розташованих у лівій час-
тині таблиці у колонках (графах).
Присудок — це показники, які характеризують підмет. Вони роз-
ташовані праворуч від підмета у графах таблиці. Тобто підмет — це
те, що характеризує таблиця, а присудок — чим характеризується
підмет.
Залежно від побудови підмета статистичні таблиці поділяють на
прості, групові, комбінаційні.
Проста — це таблиця, у якій підмет немає групувань. Вона буває
переліковою, територіальною, хронологічною.
Групова — таблиця, у якій підмет поділений на групи за однією
ознакою (ряди розподілу).
Комбінаційною називається статистична таблиця, у якій підмет
поділяється на групи за однією ознакою і на підгрупи за іншою (ана-
літичні групування).
При оформленні таблиці потрібно дотримуватися таких вимог:
1. Заголовок кожної графи повинен розташовуватися безпосеред-
ньо над нею.
2. Усі колонки і рядки повинні мати заголовки.
3. Заголовок таблиці має бути стислим і відображати її зміст.
4. Заголовки колонок (граф) пишуть з великої літери, а підзаголов-
ки — з малої.
5. При перенесенні таблиці на інші сторінки заголовок розміщують
тільки на першій сторінці, на наступних пишуть слово “Продов-
ження”. Якщо в тексті кілька таблиць, зазначають: “Продовжен-
ня табл. 1”, “Продовження табл. 2” тощо.
6. У таблиці не повинно бути порожніх колонок (граф). Дані, що по-
вторюються в кожному рядку колонки (графи), виносяться в те-
матичний заголовок.
7. Не варто включати в таблицю окрему колонку (графу) “Одиниці
виміру”. Загальну для всіх даних одиницю виміру вказують у від-
повідному рядку.
8. Текст рядків починають з великої літери.
9. Особливу увагу необхідно звертати на розташування цифрових
даних: одиниці слід розташовувати під одиницями, десятки — під
десятками тощо.
10. Примітки складають у таблиці окрему колонку (графу), якщо
вони стосуються даних усіх або більшості рядків.
11. Таблиця повинна бути якомога компактнішою.
12. Якщо показників підмета і присудка в таблиці багато, то рядки і
колонки (графи) слід пронумерувати.
13. При заповненні таблиці доцільно використовувати такі умовні
позначення:
/ — / — явище відсутнє;
/ … / — відсутні дані про величину явища;
/ x / — клітинка не заповнюється.
14. Дані в межах однієї колонки (графи) повинні бути округлені з
однаковою точністю.
15. У таблиці підводяться необхідні підсумки за групами (разом) і в
цілому (усього).
Читати статистичну таблицю потрібно з підсумків. Аналіз прово-
дять від загального до часткового: спочатку дається загальна харак-
теристика сукупності за підсумками, потім окремих груп і підгруп.
У правовій статистиці групування проводять за ознаками просто-
ру, часу, кримінально-правовими ознаками, статтями Кримінального
кодексу, за мотивами, тяжкістю злочинів, галузями, статтями, складом
сторін, формою провини, кримінологічними ознаками тощо.
1.4. Абсолютні та відносні величини,
їх застосування у правовій статистиці
Програмна анотація
1.4.1. Поняття абсолютних величин та їх види
1.4.2. Відносні величини: види та форми вираження
1.4.1. Поняття абсолютних величин
та їх види
У результаті статистичного спостереження, зведення й групуван-
ня зібраного статистичного матеріалу одержують різнобічну інфор-
мацію про досліджувані явища або процеси.
Підсумкові дані щодо досліджуваної сукупності загалом, її окре-
мих груп і підгруп являють собою узагальнені показники. Вони мо-
жуть бути абсолютними і відносними.
Ці показники, з одного боку, невід’ємні від методу зведення й гру-
пування, а з другого — їх узагальнене значення є початком наступної
стадії статистичного дослідження — статистичного аналізу, у якому
абсолютні й відносні величини відіграють визначальну роль.
Абсолютні величини — статистичні показники, що виражають
розміри, обсяги якісно однорідних суспільних явищ (а в правовій ста-
тистиці — соціально-правових або кримінологічних) у властивих їм
одиницях виміру. Крім того, вони є числами іменованими, тобто зав-
жди мають певні одиниці виміру й розмірність.
Розрізняють два види абсолютних величин: індивідуальні й за-
гальні (сумарні).
Індивідуальні абсолютні величини виражають розміри кількісних
ознак окремих одиниць сукупності (сума позову, термін покарання
або вік злочинця, зарплата окремих працівників). Їх отримують без-
посередньо у процесі статистичного спостереження і реєструють у
формулярах спостереження. Вони служать базою для розрахунку за-
гальних абсолютних величин і утворення групувань за кількісними
ознаками.
Загальні (сумарні) абсолютні величини виражають розміри, обсяги
тієї або іншої ознаки всіх одиниць даної сукупності або окремих груп
(число одиниць усієї сукупності або окремих її частин). Вони належать
до узагальнених статистичних показників.
Загальні абсолютні величини одержують у процесі зведення та
групування шляхом:
· підсумовування значень ознак окремих одиниць сукупності (за-
гальна сума пред’явлених позовів);
· підрахунку числа одиниць сукупності (кількість позовів, зареєст-
рованих злочинів);
· спеціальних розрахунків.
Для вираження абсолютних величин статистика використовує та-
кі одиниці виміру: натуральні, вартісні, трудові, одиниці часу та ін.
Натуральні одиниці виміру виражають розмір явища залежно від
фізичних властивостей. Вони бувають прості, комбіновані, умовно-
натуральні (тонно-км, м, м2, кг, т, ц тощо).
Трудові одиниці виміру (людино-години, людино-дні) використо-
вуються для визначення витрат праці на виконання певної роботи
або на виробництво продукції.
Одиниці часу застосовують при визначенні терміну служби будин-
ків, споруд, певного виробу, тривалості життя людей, строку позбав-
лення волі (років, місяців, годин та ін.).
Вартісні (грошові) одиниці виміру є мірою загального обсягу про-
дукції, що складається з різних вартостей (валовий внутрішній про-
дукт, обсяг виробленої, проданої продукції, прибуток підприємства
тощо).
Своєрідною одиницею виміру є одиниці сукупності явищ, речей,
предметів, коли їх підраховують для визначення загальної кількості.
Кожне явище, річ, випадок є одночасно і одиницею сукупності, і оди-
ницею виміру.
Абсолютні величини мають велике наукове і практичне значення.
За ними можна судити про розміри злочинних проявів чи кількість
засуджених, число розглянутих цивільних позовів, відшкодування
збитку та ін. Деякі показники, виражені в абсолютних величинах, до-
сить переконливі. Наприклад, у Києві в 1990 р. зареєстровано 20913
злочинів, а в 1999 р. — 558700, що свідчить про високий рівень зло-
чинності та про загрозливу тенденцію до її зростання.
Будь-які статистичні операції (розрахунок відносних, середніх ін-
дексів, побудова статистичних рядів) ґрунтуються на абсолютних ве-
личинах, і в цьому їх значущість. Тому абсолютні величини є базови-
ми. Проте їхні аналітичні можливості обмежені. За абсолютними ве-
личинами, наприклад, важко зробити висновок про рівень
злочинності в різних країнах, регіонах і практично неможливо відпо-
вісти на запитання, де злочинність вища, а де нижча, тому що країни,
регіони відрізняються чисельністю населення, територією тощо. Ана-
логічно важко відповісти на запитання, в якому з правоохоронних
органів розкриття злочинів вище.
Щоб дати відповіді на ці та інші запитання, необхідно зіставляти,
порівнювати абсолютні розміри. У результаті такого порівняння от-
римують інший вид узагальнених показників — відносні величини.
1.4.2. Відносні величини, їх види
та способи обчислення
Відносні величини — це статистичні показники, що виражають
кількісні співвідношення між явищами або процесами суспільного
життя, тобто узагальнюючі показники, які є результатом ділення од-
нієї величини на іншу.
Величина, з якою проводиться порівняння, називається основою,
базою порівняння.
Відносні величини показують, у скільки разів порівнювана вели-
чина більша чи менша за базисну або яку частку перша становить
стосовно другої, а в деяких випадках — скільки одиниць певної вели-
чини припадає на одиницю базисної величини.
Крім того, вони мають велике значення в аналізі взаємозалежних
показників. Абсолютна величина не завжди дає правильну характе-
ристику, оцінку явища. Наприклад, кількість зареєстрованих злочи-
нів у Київській області становить 2 тис., а в Херсонській — 1,5 тис. За
цими даними не можна визначити, де злочинність вища. Для цього
потрібно кількість зареєстрованих злочинів порівняти з чисельністю
населення і тільки потім зіставити коефіцієнти злочинності. Відносні
величини абстрагують розходження абсолютних і дають змогу по-
рівнювати такі явища, абсолютні величини яких безпосередньо непо-
рівнянні.
Відносні величини виражаються у коефіцієнтах, відсотках, проми-
лях, децимилях та в іменованих числах.
У правовій статистиці використовують такі види відносних вели-
чин: структури, координації, динаміки, інтенсивності, порівняння,
виконання плану (договірних зобов’язань), планового завдання.
Розглянемо докладно кожен вид відносних величин.
1. Відносна величина структури характеризує склад сукупності.
Обчислюється діленням кожної частини сукупності на всю сукуп-
ність і виражається у відсотках або коефіцієнтах.
Наприклад, є дані про криміногенну ситуацію в країні у 2002 р.
(табл. 10).
Таблиця 10
Криміногенна ситуація у країні в 2002 р.
Показники зареєстрованих злочинів
Кількість, тис.
% до підсумку
Усього
561,7
100
У тому числі:
розкрадання державного і суспільного майна
322,4
57,6
злочини, пов’язані з наркотичними засобами
42,8
7,6
злочини у сфері приватизації
3
0,5
злочини у фінансово-кредитній сфері
10
1,7
інші
183,5
32,6
На основі наведених даних розрахуємо показники структури:
322, 4
42, 8
3
\x22C5100 % = 0, 5 % та ін.
\x22C5100 % = 52,1 %;
\x22C5100 % = 7, 6 %;
561, 7
561, 7
561, 7
Характеристика структури сукупності карних і цивільних справ
становить важливу частину статистичного аналізу. За її допомогою
можна з’ясувати, які злочини, адміністративні та цивільні правопо-
рушення переважають у країні, місті, районі; який розподіл громадян
і юридичних осіб як позивачів і відповідачів у цивільно-правових
спорах; як розподіляються виявлені правопорушники або засуджені
за статтю, віком, родинним станом, освітою тощо.
2. Відносна величина координації характеризує співвідношення ча-
стин досліджуваної сукупності, що показують, у скільки разів порів-
нювана частина явища більша або менша за частину, прийняту за
базу порівняння. За допомогою відносних величин координації ви-
значають, скільки ІТП припадає на 100 працівників, скільки техніків
припадає на 10 або 100 інженерів, співвідношення навмисних убивств
і замахів на убивства, співвідношення злочинів різної тяжкості. Об-
числюється відносна величина координації діленням кожної частини
сукупності на частину, прийняту за базу порівняння.
Наприклад, є такі дані про кількість злочинців, зареєстрованих у
галузі економіки в 2002 р. (табл. 11):
Таблиця 11
Кількість злочинів, зареєстрованих у галузі економіки в 2002 р.
Структура, % до
Коефіцієнт
Сфера скоєння злочинів
Кількість
підсумку
координації
Приватизації
3000
19,9
1
Фінансово-кредитна
10000
66,4
3,3
2070
13,7
0,7
Зовнішньоекономічної діяльності
Разом
15070
100
Визначимо відносні показники координації. За базу порівняння
візьмемо кількість злочинів у сфері приватизації:
10000 : 3000 = 3,3
2070 : 3000 = 0,7.
Одержані результати свідчать про те, що в 2002 р. у фінансово-
кредитній сфері вчинено в 3,3 раза більше злочинів, ніж у сфері при-
ватизації, а злочини у сфері зовнішньоекономічної діяльності станов-
лять 0,7 від числа злочинів у сфері приватизації.
3. Відносна величина динаміки характеризує ступінь зміни явища в
часі. Обчислюється діленням показників кожного наступного періо-
ду на показники попереднього або початкового і виражається у
відсотках, коефіцієнтах (разах).
Наприклад, є дані про кількість зареєстрованих злочинів у місті
за 1999–2002 рр. (табл. 12):
Таблиця 12
Динаміка зареєстрованих злочинів у місті
Рік
1999
2000
2001
2002
Абсолютна кількість злочинів
31308
32240
32570
31590
Темпи зростання, %:
ланцюгові
100
103,0
101,0
97,0
базисні
100
103,0
104,0
100,9
Обчислимо ланцюгові темпи динаміки:
32247
\x22C5100 % = 103 %;
2000 р.:
31308
32570
\x22C5100 % = 101 %;
2001 р.:
32247
31590
\x22C5100 % = 97,0 %.
2002 р.:
32570
Визначимо базисні темпи динаміки:
32240
\x22C5100 % = 103 %;
2000 р.:
31308
32570
\x22C5100 % = 104 %;
2001 р.:
31308
31590
2002 р.:
\x22C5100 % = 100, 9 %.
31308
Ланцюгові темпи динаміки відображають зміну показника за
кожний період (рік) відносно попереднього періоду (року).
Базисні темпи динаміки показують накопичені зміни, тобто зміни
за рік, два, три. Так, у 2002 р. абсолютна кількість злочинів порівня-
но з 1999 р. зросла на 282, або на 0,9 % (100,9–100).
4. Відносні величини інтенсивності характеризують ступінь наси-
ченості досліджуваним явищем певного середовища розвитку або
проживання. Обчислюються діленням різнойменних величин і вира-
жаються іменованими числами (коефіцієнти народжуваності, смерт-
ності, злочинності).
У правовій статистиці використовується багато показників від-
носної величини інтенсивності.
У кримінально-правовій статистиці найпоширеніші такі:
Коефіцієнт злочинної інтенсивності:
кількість злочинів
Кз.і =
\x22C51000 (10000).
середньорічна чисельність населення регіону
Коефіцієнт злочинності в 1999 р. в Україні становив 11 злочинів
на 1000 чоловік населення. Зареєстровано в Україні 561,7 тис. зло-
чинів. Середньорічна чисельність населення 50100 тис. чол.
561,7
\x22C51000 = 11 ‰.
К з.і =
50100
Коефіцієнт злочинної активності:
кількість злочинців
К з.а =
\x22C51000 (10000).
чисельність населення від 14 років
(Кримінальна відповідальність у нас настає з 14 років стосовно
обмеженого кола діянь і з 16 років — за всі злочини.)
Для об’єктивної оцінки рівня окремих груп і видів злочинів розра-
ховують коефіцієнт насильницьких, корисливих, економічних діянь
або умисних убивств, крадіжок, зґвалтувань тощо.
Відносні величини інтенсивності дають змогу об’єктивніше оці-
нювати рівень злочинності та її види і порівнювати їх у часі й про-
сторі.
5. Відносна величина порівняння характеризує співвідношення од-
нойменних показників, що стосуються різних об’єктів. Виражається
в коефіцієнтах (разах) або відсотках.
Наприклад, порівняння коефіцієнтів злочинності в Києві, Львові,
Одесі або кількості умисних убивств у розрахунку на 100 тис. чол. в
окремих регіонах.
6. Відносна величина виконання плану (договірних зобов’язань) ха-
рактеризує співвідношення фактичних і планових рівнів показника;
виражається у відсотках.
Перехід до ринкової економіки істотно підірвав роль планових
завдань у господарській діяльності. Проте без планування в різних
сферах діяльності жодна країна не існує. Питання в тому, як і що пла-
нувати.
Плани роботи були і будуть одним із важливих аспектів упоряд-
кованої управлінської діяльності в органах прокуратури, внутрішніх
справ, податкової поліції, у судах та інших юридичних закладах.
Плани складаються навіть під час розслідування та розгляду карних
і цивільних справ.
Виконання планів потребує постійного аналізу, інакше вони втра-
чають свою організуючу функцію.
Техніка обчислення відносної величини виконання плану така:
фактичний рівень показника
\x22C5100 %.
Кв.п =
плановий рівень показника
Наприклад, підприємство планувало реалізувати продукції на
24 млн грн, а фактично реалізувало товарів на 30 млн грн
30
Кв.п =
\x22C5100 % = 125 %.
24
План виконано на 125 % .
7. Відносна величина планового завдання показує, у скільки разів
плановий рівень того чи іншого показника перевищує фактичний
його рівень у базисному періоді.
Обчислюється діленням планового завдання звітного (поточного)
періоду на фактичний рівень показника в минулому (базисному) пе-
ріоді.
Наприклад, підприємство торік реалізувало продукції на 20 млн грн,
а у звітному періоді планує реалізувати на 24 млн грн.
Відносна величина планового завдання дорівнюватиме:
24
Кпл.з =
\x22C5100 % = 120 %.
20
Підприємство планує збільшити реалізацію продукції в 1,2 раза,
або на 20 % порівняно з минулим роком.
Отже, з викладеного можна зробити такі висновки:
· абсолютні показники необхідні для планування правової діяль-
ності і керування нею;
· але їх потрібно доповнювати відносними величинами, що знач-
но збагатить і поглибить аналіз явищ, які відбуваються у сфері пра-
вової діяльності.
1.5. Середні величини та їх
застосування у правовій статистиці
Програмна анотація
1.5.1
Суть середніх величин, їх значення та умови використання
1.5.2
Види середніх величин
1.5.3
Середня арифметична величина
1.5.4
Середня геометрична величина
1.5.5
Мода і медіана
1.5.6
Показники варіації
1.5.1. Суть середніх величин,
їх значення та умови використання
Наступними узагальнюючими показниками після абсолютних і
відносних величин є середні величини і показники варіації.
Середньою величиною у статистиці називається узагальнююча
характеристика сукупності однотипних явищ з будь-якої варіаційної
ознаки, що показує рівень ознаки, розрахований на одиницю сукуп-
ності. Разом із методом групувань середні величини у статистиці є
одним з основних методів опрацювання й аналізу масових даних.
Значення середніх величин у тому, що вони:
· допомагають в аналізі, даючи змогу кількісно охарактеризувати
найважливіші закономірності суспільного життя, що проявля-
ються у зростанні середньої продуктивності праці, зниженні се-
реднього рівня злочинності, середніх витрат сировини та матері-
алів, електроенергії та ін.;
· широко застосовуються у практиці планування виробничо-госпо-
дарської діяльності підприємств, фірм, банків та інших госпо-
дарських одиниць. Планові завдання складаються на основі се-
редніх норм виробітку, витрат сировини, матеріалів, електро-
енергії тощо;
· необхідні для вивчення взаємозв’язків між досліджуваними озна-
ками та діючими на них факторами.
У правовій статистиці середні величини використовуються для
обчислення середнього терміну розгляду справ, середньої кількості
справ на одого працівника суду, середньої чисельності осіб, що при-
падають на одну кримінальну справу, середнього віку засуджених. За
допомогою середніх величин можна порівняти судову практику при-
значення карних покарань у двох районах (областях), схожих за рів-
нем і структурою злочинності. Середня величина як категорія стати-
стики — це, з одного боку, реальний показник, що відображає об’єк-
тивно існуючі властивості суспільних явищ (так, безумовно, існують
строки покарання за злочини, терміни розгляду окремих справ дея-
кими суддями), на основі яких можуть бути обчислені середні показ-
ники; а з другого — у ній взаємознищуються індивідуальні розхо-
дження багатьох величин одного і того самого виду. Середня величи-
на абстрагується від індивідуальних розходжень ознаки, але зберігає
їхні основні властивості, загальні умови. Філософський зміст се-
редніх величин обґрунтував А. Кетле. Згідно з вченням А. Кетле ма-
сові процеси і явища формуються під впливом двох груп причин:
· які визначають стан масового процесу, вони загальні для всіх
одиниць сукупності;
· випадкових, тобто таких, що формують специфічні особливості
окремих одиниць сукупності, а отже, і відхилення від типового
рівня.
При обчисленні середніх величин для великого числа одиниць су-
купності випадкові причини взаємознищуються, і середня, абстрагу-
ючись від індивідуальних особливостей окремих одиниць, виражає
загальні властивості, притаманні всім одиницям сукупності.
Середні величини дають правильну характеристику сукупності
суспільних явищ, якщо дотримуються такі умови їх застосування:
1. Середні величини повинні обчислюватися тільки для якісно од-
норідних сукупностей стосовно досліджуваної ознаки. Якісна од-
норідність сукупності визначається попереднім економічним аналізом.
Чи можна вважати середню заробітну плату правильною, наприк-
лад, для такого випадку: три чоловіки за місяць заробили 200, 100 і
200 + 100 + 1200
= 500 грн. Матема-
1200 грн. Середня заробітна плата
3
тично обчислено правильно. Але середня величина у статистиці — це
не просто математична величина, а категорія об’єктивної дійсності.
У нашому прикладі за рівнем заробітної плати ці люди належать до
різних категорій працівників, і тому така середня неправильно відоб-
ражає об’єктивну дійсність.
2. Метод середніх величин потрібно поєднувати з методом групу-
вань. Неоднорідну сукупність необхідно розбити на однорідні групи.
Замість загальної середньої величини, треба обчислити середні для
однорідних груп.
3. Середні для об’єктивнішого аналізу необхідно доповнювати ін-
дивідуальними значеннями ознак, тому що середня гасить будь-які
індивідуальні відхилення. За благополучними середніми прихову-
ються хиби на окремих ділянках роботи або якісь досягнення.
4. Середні величини мають обчислюватися не на основі поодино-
ких фактів, а масових суспільних явищ відповідно до закону великих
чисел. Тоді взаємознищуються можливі випадкові відхилення і серед-
ня величина правильно характеризує типовий розмір ознаки.
5. Необхідно знайти правильний спосіб обчислення середньої ве-
личини. Статистика використовує багато видів середніх величин.
Але правильну характеристику сукупності з варіюючої ознаки дає
тільки один вид середньої величини.
1.5.2. Види середніх величин
У правовій статистиці застосовуються кілька видів середніх вели-
чин. Усі вони належать до класу степеневих середніх, загальна фор-
мула якої має такий вигляд:
\x2211Xm ,
X =m
n
де X — середня величина; X — варіанта; m — показник степеня се-
редньої; n — число одиниць сукупності.
Якщо m = 1, то середня арифметична
\x2211X .
X=
n
Якщо m = 2, то середня квадратична
\x2211X
2
X=
.
n
Якщо m = – 1, то середня гармонійна
n
X=
.
1
\x2211x
Якщо m = 0, то середня геометрична
X=
К1К2 ...К n ,
де K1, K2 , ..., Kn — ланцюгові коефіцієнти динаміки.
Крім степеневих середніх величин, у правовій статистиці застосо-
вуються описові характеристики ряду розподілу ознаки — мода (Мо)
і медіана (Ме).
Вибір способу розрахунку середньої (виду середньої) залежить від
вихідних даних. Правильну характеристику сукупності з варіаційної
ознаки у кожному окремому випадку дає тільки один цілком визна-
чений вид середньої. Він зумовлений існуючими зв’язками між серед-
ньою та елементами, від яких вона залежить:
загальна сума значень ознаки
всіх одиниць сукупності (загальний обсяг ознаки)
X=
,
загальне число одиниць сукупності
або
загальний обсяг ознаки
X=
.
загальний обсяг одиниць сукупності,
що мають цю ознаку
Це кількісне відношення, зумовлене природою показників, визна-
чає спосіб обчислення середньої величини і є критерієм вибору виду
середньої (способу обчислення).
У правовій статистиці широко застосовується середня арифметич-
на величина (для оцінки навантаження оперативних працівників,
слідчих, прокурорів, суддів, адвокатів, обчислення середньої кіль-
кості осіб, що припадає на одну кримінальну справу, середнього віку
засуджених, середнього строку розгляду справ тощо).
Середня геометрична величина використовується для визначення
середніх темпів динаміки юридично значимих явищ.
Середня квадратична величина застосовується при вивченні
зв’язків між досліджуваними явищами та їх причинами методом ко-
реляційного аналізу та ін.
1.5.3. Середня арифметична величина
Найпоширенішим видом середньої є середня арифметична.
Вона обчислюється, коли є дані про окремі значення ознаки, що
варіює, і про число всіх одиниць сукупності, щодо якої визначається
середнє значення цієї ознаки.
Наприклад, річне навантаження 10 суддів міського суду, що спе-
ціалізуються на розгляді цивільних справ, становило: 20, 40, 53, 70,
20, 75, 40, 40, 80, 30.
Обчислимо середнє річне навантаження на одного суддю:
X=\x2211 =
X
загальний обсяг ознаки
=
загальне число одиниць сукупності
n
20 + 40 + 53 + 70 + 20 + 75 + 40 + 40 + 80 + 30 468
\x2248 47 справ.
=
=
10
10
Розрахунок проведений за середньою арифметичною простою.
Вона застосовується, коли дані не згруповані або частоти однакові.
Якщо частоти різні, то розрахунок середньої величини роблять за
середньою арифметичною зваженою (табл. 13):
\x2211 xf ,
X=
\x2211f
де f — частоти; х — варіанти.
Таблиця 13
Групування суддів за кількістю цивільних справ
Кількість цивільних справ, x
Кількість суддів, f
xf
20
2
40
30
1
30
40
3
120
53
1
53
70
1
70
75
1
75
80
1
80
Разом
10
468
Обчислимо середнє навантаження на одного суддю:
468
X=
\x2248 47 справ.
10
Середня називається арифметичною зваженою, тому що визна-
чається з урахуванням питомої ваги окремих значень ознаки в за-
гальній сукупності (xf).
Її обчислення зумовлене тим, що розмір середньої залежить від
конкретних значень ознаки (варіант) і їх питомої ваги в досліджу-
ваній сукупності. При розрахунку середньої арифметичної часто не
обов’язково знати вагу кожного індивідуального значення (варіант).
В офіційній статистичній звітності є сумарні розміри. На основі цих
узагальнених показників можна обчислити середню арифметичну
величину.
Наприклад, у Києві у 2000 р. було засуджено 9368 чол., зареєстро-
вано 31308 злочинів. На основі цих сумарних даних можна обчисли-
ти кількість злочинів, що припадають на одного засудженого:
31308
= 3, 3 злочина.
X=
9368
Розглянемо розрахунок середньої арифметичної величини в інтер-
вальному варіаційному ряду. Для цього розподілимо 10 суддів за
кількістю цивільних справ на три групи з однаковим інтервалом
(табл. 14).
Таблиця 14
Групування суддів за кількістю цивільних справ
Число цивільних справ
Кількість суддів, f
Середина інтервалу, x
xf
20–40
6
30
180
40–60
1
50
50
60–80
3
70
210
Разом
10
440
Визначимо інтервал груп:
80 - 20 60
i=
=
= 20.
3
3
Обчислимо середнє навантаження на одного суддю. Для цього ін-
тервальний ряд потрібно перетворити у дискретний, тобто визначи-
ти середину інтервалу як напівсуму мінімального та максимального
значення ознаки у кожній групі. Потім обчислити добуток xf і суму
добутків поділити на суму частот:
440
= 44 справи.
X=
10
Середня в інтервальному ряду є величиною наближеною. Це пояс-
нюється тим, що замість середньої у кожній групі використовується
середина інтервалу, а вона може відрізнятися від дійсного середньо-
го розміру ознаки в даній групі, якщо варіанти в межах інтервалу
розташовані нерівномірно.
Середня арифметична величина має математичні властивості,
знання яких дає змогу значно спростити розрахунок середньої:
1) добуток середньої на суму частот дорівнює сумі добутків варі-
антів на частоти:
X \x22C5 \x2211 f = \x2211 xf ;
2) якщо кожну варіанту зменшити (збільшити) на якесь число, то
і нова середня зменшиться (збільшиться) на це число;
3) якщо кожну варіанту поділити (помножити) на якесь число, то
і нова середня зменшиться (збільшиться) у стільки ж разів;
4) від зменшення або збільшення частот у кілька разів середня не
змінюється;
5) сума відхилень варіант від середньої завжди дорівнює нулю:
\x2211 ( x - x ) f = 0.
Розглянемо розрахунок середньої арифметичної способом момен-
тів на такому прикладі (табл. 15):
Таблиця 15
Групування пред’явлених позовів за вартістю
x-a
Вартість
Кількість
Середина
,
x-a
f
х – а,
i
f\x2032=
f\x2032
пред’явлених
позовів,
інтервалу,
а = 750
10
i
позовів, млн грн
f
х
i = 300
До 300
110
11
150
– 600
–2
– 22
300–600
250
25
450
– 300
–1
– 25
600–900
380
38
750
0
0
0
900–1200
200
20
1050
300
1
20
1200–1500
60
6
1350
600
2
12
Разом
1000
100
– 15
Послідовність розрахунку така:
1) інтервальний ряд перетворимо у дискретний, тобто обчислимо
0 + 300
= 150 та ін.);
середину кожного інтервалу (
2
2) зменшимо частоти в 10 разів (якщо є загальний дільник для ча-
стот, f \x2032 );
3) зменшимо варіанти на число а. Найбільшого ефекту досягнемо,
коли а дорівнюватиме варіанті, що має найбільшу частоту (х – а);
4) зменшимо варіанти в i разів, де i — найбільший загальний
дільник для зменшених варіант. У рівноінтервальному групуванні i до-
\xF8EB x-a\xF8F6
рівнює інтервалу \xF8EC
\xF8F7;
\xF8ED i \xF8F8
5) зменшені варіанти помножимо на частоти і знайдемо суму до-
\xF8EB x - a \x2032\xF8F6
бутку \xF8EC \x2211
f \xF8F7;
i
\xF8ED
\xF8F8
6) обчислимо середню вартість позову зі зменшених варіант, що
називається моментом першого порядку (m1), за формулою
x-a
\x2211 i f \x2032 -15
= -0,15 .
m1 =
=
\x2211
f\x2032
100
Знаходимо середню з моменту першого порядку:
X = m1i + a = (-0,15) \x22C5 300 + 750 = 45 + 750 = 705 млн грн.
Отже, середній розмір пред’явленого позову становить 705 млн грн.
Середня гармонічна у правовій статистиці не застосовується. Це
обернена величина середньої арифметичної й обчислюється, якщо є
варіанти й добуток варіант на частоти, а частоти відсутні.
1.5.4. Середня геометрична величина
Для вивчення інтенсивності розвитку яких-небудь явищ у часі ви-
користовується середня геометрична величина.
Якщо розрахунок проводиться на базі рівнів ряду динаміки, то
застосовується формула
yn
X = n-1
,
y0
де X — середній темп росту; уn — останній рівень ряду динаміки; y0 —
базисний рівень ряду динаміки (часто перший); n — число років (пе-
ріодів).
Наприклад, у районі в 1993 р. було зареєстровано 20913 злочинів,
а в 2002 р. — 31308. Середньорічний темп зростання зареєстрованих
злочинів становив:
31308 9
X =9
= 1, 497 = 1, 046 = 104, 6 %,
20913
тобто з 1993 по 2002 р. злочинність щорічно збільшувалася на 4,6 %.
Якщо відомі темпи динаміки за кожний рік, то розраховується се-
редній темп зростання за весь період за формулою
X = n K1K 2 K3 ...K n ,
де K1 , K 2 , ..., K n — ланцюгові темпи динаміки; n — кількість ланцюго-
вих темпів динаміки.
Наприклад, кількість зареєстрованих злочинів у місті збільшилася:
у 1997 р. на 13,1 %, або в 1,131 раза;
у 1998 р. на 12 %, або в
1,12 раза;
у 1999 р. на 11,5 %, або в 1,115 раза;
у 2000 р. на 11 %, або в
1,11 раза;
у 2001 р. на 12 %, або в
1,12 раза;
у 2002 р. на –14,4 %, або в 0,856 раза.
Середній річний темп динаміки зростання за ці роки становить:
X = 6 1,131\x22C51,12 \x22C51,115 \x22C51,11\x22C51,12 \x22C5 0,856 = 6 1, 503 = 1, 07.
Розрахунок робимо за допомогою таблиць середньорічних темпів
зростання, розроблених А. Айрапетовим.
Якщо маємо темпи динаміки явища за певний відомий період, то
розрахунок роблять за першою формулою.
Припустімо, з 1993 по 2002 р. злочинність у місті зросла в 1,5 раза.
Отже, середньорічний темп зростання злочинності можна обчислити
так:
X = 9 1, 5 = 1, 046 = 104, 6 %.
1.5.5. Мода і медіана
Модою у правовій статистиці називають значення ознаки (варіан-
та), яка часто зустрічається в досліджуваній сукупності (Мо).
Звернемося до табл. 13, де наведений розподіл суддів за кількістю
цивільних справ. Модою буде 40 справ, тому що троє суддів працю-
ють з такою кількістю цивільних справ.
У дискретному ряду розподілу модою буде варіанта, що має най-
більшу частоту. В інтервальному ряду розподілу мода обчислюється
за формулою
f Mо - f Mо-1
,
Mo = x0 + i
( f Mо - f Mо-1) + ( f Mо - f Mо+1)
де х0 — мінімальна межа модального інтервалу; i — розмір модаль-
ного інтервалу; fMо— частота модального інтервалу; fMо–1 — частота
інтервалу, що передує модальному; fMо+1 — частота інтервалу, що
стоїть за модальним.
Обчислимо модальне число цивільних справ, що припадає на одно-
го суддю (див. табл. 14). Спочатку визначимо модальний інтервал.
Модальним буде інтервал 20–40, бо має найбільшу частоту fMо = 6.
Підставимо значення у формулу
6-0
120
= 20 + 11 = 31 справа.
Mo = 20 + 20
= 20 +
(6 - 0) + (6 - 1)
11
Отже, найпоширеніше навантаження суддів — 31 справа.
Для групування, представленого у табл. 15, мода дорівнюватиме:
380 - 250
300 \x22C5130
39000
Mo = 600 + 300
= 600 +
= 600 +
=
(380 - 250) + (380 - 200)
130 + 180
310
= 600 + 125, 8 = 725, 8 млн грн.
Найпоширеніша вартість пред’явленого позову у цій сукупності
становить 725,8 млн грн.
Медіаною у правовій статистиці називається варіанта, що розта-
шована в середині рангованого ряду і поділяє його навпіл (Ме).
Щоб визначити медіану в дискретному ряду, потрібно суму час-
тот ділити на 2 і до отриманого результату додати 0,5. Так визнача-
ють номер, під яким стоїть медіана в рангованому ряду. Обчислимо
медіану для нашого прикладу (див. табл. 13).
\xF8EB 10 1
1\xF8F6
+ = 5 \xF8F7 5 і 6 варіантами в
Медіана буде розташована між \xF8EC
\xF8ED2 2
2\xF8F8
рангованому ряду, якщо всім варіантам присвоїти порядкові номери.
Щоб визначити, яка варіанта розташована між цими номерами, роб-
лять накопичення частот (кумулятивні частоти): 2 + 1 + 3 = 6, отже,
40 справ і буде медіаною, або
№ п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Кількість cправ
20
20
30
40
40 40 53 70 75 80
Ме
Оскільки під номерами 5 і 6 стоять по 40 справ, то середина між
ними теж дорівнює 40:
\x2211f
1 40 + 40
1 10 1
+
= + =5 ;
= 40 справ.
2
222
2
2
В інтервальному ряду медіана обчислюється за формулою
\x2211 f - SMe-1
Me = x0 + i 2
,
f Me
де х0 — мінімальна межа медіанного інтервалу; і — величина медіан-
ного інтервалу; SMe–1 — сума накопичених частот, що передує меді-
анному інтервалу; fМе — частота медіанного інтервалу.
Спочатку визначаємо медіанний інтервал. Для цього суму частот
ділимо навпіл і додаємо 0,5. Так знаходимо номер, під яким повинна
міститися медіана. Щоб знайти інтервал, який стоїть під цим номе-
ром, робимо накопичення частот до потрібного номера.
Розглянемо обчислення медіани на прикладі (див. табл. 15).
Знаходимо номер медіанного інтервалу:
1000 1
1
+ = 500 .
2
2
2
Накопичуємо частоти:
110 + 250 = 360 + 380 = 740.
Отже, медіанним буде інтервал 600–900. Підставимо дані у форму-
лу й обчислимо медіану:
1000
- 360
300 \x22C5140
42000
2
Me = 600 + 300
= 600 +
= 600 +
= 600 + 110, 5 =
380
380
380
= 710, 5 млн грн.
Отже, 500 позовів мають меншу вартість, ніж 710,5 млн грн, а
500 — більшу. Це середина рангованого ряду.
На відміну від середніх, що є своєрідною статистичною абстрак-
цією, мода і медіана — величини конкретні. На практиці іноді вико-
ристовують моду замість середньої арифметичної або разом із нею.
1.5.6. Показники варіації
Середні величини дають узагальнену характеристику варіюючої
ознаки досліджуваної сукупності. Розрахувавши їх, необхідно усвідо-
мити, наскільки вони типові, надійні та наскільки однорідна су-
купність за досліджуваною ознакою.
Статистичні сукупності можуть мати однакові значення серед-
ньої, але значно відрізнятися коливаннями індивідуальних даних. За
характером і ступенем відхилення (варіації) ознаки можна зробити
висновок щодо якісної однорідності статистичної сукупності та на-
дійності самої середньої.
Нариклад, в одному випадку навантаження 10 суддів міського
суду, що спеціалізуються на розгляді цивільних справ, становило: 20,
40, 53, 70, 20, 75, 40, 40, 80, 30 справ, X1 \x2248 47 справ, у іншому — 10, 20,
25, 35, 40, 45, 55, 60, 80, 100 справ, X 2 = 47 справ.
Таким чином, середні величини рівні, а ряди істотно різняться між
собою: перший ряд однорідніший, а отже, і середня надійніша, ніж у
другому ряду.
Вивчення варіації ознаки дає можливість визначити, які чинники
і якою мірою впливають на розмір досліджуваних ознак.
Вивчення варіації ознаки необхідно для наукової організації ви-
біркового спостереження, дисперсійного і кореляційного аналізу.
Для вивчення варіації ознаки використовують такі показники:
· розмах варіації (R),
· середнє лінійне відхилення (d),
2
· дисперсія і середнє квадратичне відхилення ( у , у ),
· коефіцієнт варіації (V).
Розмах варіації — це різниця між найбільшим і найменшим зна-
ченням ознаки: R = X max - X min .
Для нашого прикладу:
R1 = 80 - 20 = 60 справ,
R2 = 100 - 10 = 90 справ.
Розходження істотні: R2 > R1 в 1,5 раза.
Розмах варіації відображає відхилення тільки крайніх значень оз-
наки, які часто бувають нетиповими або мають випадковий харак-
тер. Тому цей показник використовують для попередньої оцінки ва-
ріації.
Набагато точнішою буде характеристика варіації, якщо показник
враховуватиме відхилення кожної варіанти від середньої. Відхилень
при цьому утвориться стільки, скільки самих варіант. Тому для уза-
гальненої характеристики величини усіх відхилень необхідно обчис-
лити їх середню величину. Розрахунок ускладнюється тим, що сума
всіх відхилень варіант від середньої величини дорівнює нулю, тому
середнє відхилення варіант від середньої величини не можна обчис-
лити як середню арифметичну.
У зв’язку з цим знаходять середню з модулів або з квадратів відхи-
лення, одержуючи при цьому відповідно середнє лінійне відхилення
або дисперсію.
Середнє лінійне відхилення являє собою середню арифметичну з
абсолютних значень (модулів) відхилень окремих значень варіацій-
ної ознаки від його середнього значення.
Середнє лінійне відхилення обчислюється за такими формулами:
для незгрупованих даних
\x2211 x-x ;
d=
n
для згрупованих даних, коли частоти різні,
\x2211 x-x f .
d=
\x2211f
Для нашого прикладу:
20 - 47 + 40 - 47 + 53 - 47 + 70 - 47 + 20 - 47 + 75 - 47 + 40 - 47
d1 =
+
10
40 - 47 + 80 - 47 + 30 - 47
182
\x2248 18 справ;
+
=
10
10
10 - 47 + 20 - 47 + 25 - 47 + 35 - 47 + 40 - 47 + 45 - 47 + 55 - 47
d2 =
+
10
60 - 47 + 80 - 47 + 100 - 47
214
+
=
\x2248 21 справа.
10
10
Середнє лінійне відхилення менше у першому випадку, а це під-
тверджує, що перша сукупність однорідніша і середня надійніша, ніж
у другій сукупності.
Розглянемо обчислення середнього лінійного відхилення, коли ча-
стоти різні (див. табл. 13).
Ці розрахунки подані у табл. 16.
Таблиця 16
Розподіл цивільних справ по судах міста
Кількість цивільних
x- x
x = 47
x-x f
Число судів, f
справ, х
54
27
2
20
17
17
1
30
21
7
3
40
6
6
1
53
23
23
1
70
28
28
1
75
33
33
1
80
Разом
10
182
182
\x2248 18 справ.
Отже, середнє лінійне відхилення дорівнює: d =
10
Через ігнорування знака цей показник варіації менш популярний,
ніж дисперсія і середнє квадратичне відхилення.
Дисперсія — це середня величина із квадратів відхилень варіант
2
від середньої величини (у ), а корінь квадратний із дисперсії нази-
вається середнім квадратичним відхиленням.
Дисперсія обчислюється за формулами:
для незгрупованих даних
\x2211 ( x - x )2 ,
2
=
у
n
\x2211 ( x - x )2 ;
у=
n
для згрупованих даних, коли частоти різні,
\x2211 ( x - x )2 f .
2
у =
\x2211f
\x2211 ( x - x )2 f .
у=
\x2211f
Визначимо ці показники для нашого прикладу (табл. 17, 18).
Таблиця 17
Таблиця 18
Для згрупованих даних
Для незгрупованих даних
Кількість
Кількість Кількість x - x ,
x - x,
(x - x )2 (x - x )2 f
цивільних
цивільних судів,
(x - x )2
x = 47
x = 47
справ, х
справ, х
f
10
– 37
1458
1369
729
– 27
2
20
20
– 27
729
289
289
– 17
1
30
25
– 22
484
35
147
– 19
361
49
–7
3
40
40
–7
49
36
36
6
1
53
45
–2
4
529
55
8
529
64
23
1
70
60
13
169
784
784
28
1
75
80
33
1089
1089
100
1089
53
2809
33
1
80
Разом
10
–
–
4332
Разом
7127
\x2211 ( x - x )2 f
\x2211 ( x - x )2 = 7127 = 712, 7.
4332
2
= 433, 2; у 2 =
=
=
Отже,
у1
\x2211f
2
10
n
10
у 2 = 712, 7 = ±26, 7 \x2248 27 справ.
Тоді у = 433, 2 = ±20, 8 \x2248 21 справа,
Середнє квадратичне відхилення у першому випадку менше, ніж у
другому.
Дисперсія і середнє квадратичне відхилення є найпоширенішими
й загальновідомими абсолютними показниками варіації досліджува-
ної ознаки.
Ці показники мають математичні властивості, які допомагають
спростити розрахунок:
· дисперсія ознаки дорівнює різниці між середнім квадратом зна-
чення ознаки ( x2 ) і квадратом їх середньої ( x 2 ):
у 2 = x2 - x 2.
Цей спосіб розрахунку ефективний у тому разі, якщо варіанти ви-
ражені невеличкими числами і їх небагато;
· дисперсія не змінюється, якщо усі варіанти збільшити або змен-
шити на якесь постійне число а;
· якщо усі варіанти поділити (помножити) на будь-яке число (i),
то дисперсія зменшиться (збільшиться) у i2 разів, а середнє квадра-
тичне відхилення — відповідно в i разів.
На цих властивостях дисперсії заснований спрощений спосіб об-
числення середнього квадратичного відхилення. Розглянемо розра-
хунок на такому прикладі (табл. 19):
Таблиця 19
Розподіл злочинів за віком суб’єктів
x-a
Вік
Кількість
Середина
2
2
x-a
\xF8EB x-a\xF8F6
\xF8EB x-a\xF8F6
,
х – а,
f
суб’єктів, злочинів, % до інтервалу,
\xF8F7 f
i
\xF8EC
\xF8F7
\xF8EC
а=28
i
\xF8ED i \xF8F8
i \xF8F8
\xF8ED
років
результату, f
х
i=5
27
9
–9
13
–3
3
– 15
До 15
44
4
– 22
18
–2
11
– 10
16–20
22
1
– 22
23
–1
22
–5
21–25
0
0
0
0
26
0
26–30
28
19
1
19
1
19
5
31–35
33
40
4
20
2
10
10
36–40
38
45
9
15
3
5
15
41–45
43
64
16
16
4
4
20
46–50
48
Разом
100
17
261
Порядок розрахунку такий:
1) інтервальний ряд перетворюємо у дискретний;
2) знаходимо відхилення х – а, де а дорівнює варіанті, що має
найбільшу частоту, або варіанті, розташованій в середині ряду;
3) відхилення х – а зменшуємо в i разів, де i — найбільший загаль-
ний дільник. У рівноінтервальному ряду i дорівнює інтервалу;
4) зменшені варіанти множимо на частоти і визначаємо суму до-
x-a
бутку ( \x2211
f ).
i
Знаходимо момент першого порядку:
x-a
\x2211 i f 17
m1 =
=
= 0,17;
\x2211f
100
5) зменшені варіанти підносимо до квадрата;
6) піднесені до квадрата зменшені варіанти множимо на відпо-
відні частоти, знаходимо суму добутків і обчислюємо момент друго-
го порядку:
2
\xF8EB x-a\xF8F6
\x2211 \xF8EC i \xF8F7 f 261
m2 = \xF8ED
\xF8F8
=
= 2, 61.
\x2211
f
100
Середнє квадратичне відхилення визначається за формулою
2
у = i m2 - m1 ,
де m2 — середній квадрат значення ознаки ( x 2 ); m1 — квадрат серед-
2
нього значення ознаки ( x 2 ).
Підставивши значення, одержуємо:
у = 5 2,16 - 0,172 = 5 2, 61 - 0, 029 = 5 2, 581 = ± 8, 03 = ±8 років.
Вік злочинців відхиляється (варіює) від середнього віку (29 років)
на ±8 років:
X = 0,17 \x22C5 5 + 28 \x2248 29 років.
Усі розглянуті показники варіації характеризують абсолютний
розмір відхилення і виражаються в тих самих одиницях виміру, в
яких виражені варіанти і середня. Для порівняльної характеристики
варіації рядів із різними рівнями застосовується відносний показник
варіації — коефіцієнт варіації.
Коефіцієнт варіації — це відношення середнього квадратичного
відхилення до середньої величини, виражений у відсотках:
у
V = \x22C5100 %.
x
Він більш наочно характеризує варіацію ознаки і є певною мірою
критерієм надійності середньої. Якщо коефіцієнт варіації більший
40 % (а в деяких випадках 33 %), то це означає, що середня не дуже на-
дійна для даної сукупності і сукупність за цією ознакою неоднорідна.
Обчислимо коефіцієнт варіації для наших прикладів:
21
27
V1 =
\x22C5100 % = 45 %; V2 =
\x22C5100 % = 57 %.
47
47
Надійність середньої і у першому, і в другому випадках невелика,
але в першому трохи вища.
Щодо сукупності розподілу злочинів за віком суб’єктів, то вона
однорідна і середня надійна, типова, тому що коефіцієнт варіації мен-
ший 33 %:
8
V=
\x22C5100 % = 27, 6 %.
29
1.6. Ряди динаміки та їх застосування
у правовій статистиці
Програмна анотація
1.6.1. Поняття рядів динаміки та їх класифікація
1.6.2. Система показників, що використовуються в ході аналізу дина-
міки правових явищ і процесів
1.6.3. Основні прийоми аналізу динаміки правових явищ і процесів
1.6.1. Поняття рядів динаміки
та їх класифікація
Ряд динаміки являє собою форму відображення розвитку явища у
часі за допомогою послідовних значень показників.
Кожен ряд динаміки складається з двох елементів:
· ряду числових значень даного показника, що називаються рів-
нями ряду;
· ряду періодів або моментів часу, до яких належать рівні ряду ди-
наміки.
Залежно від виду наведених показників існують ряди динаміки:
· абсолютних величин;
· відносних величин;
· середніх величин.
Ряди динаміки абсолютних величин є первинними, тому що в їх
основі лежать абсолютні показники, отримані безпосередньо при
підрахунку результатів статистичного спостереження. Ряди динаміки
відносних і середніх величин називаються похідними, тому що вони
утворюються шляхом перетворення рядів динаміки абсолютних ве-
личин.
Залежно від того, як характеризується елемент часу, до якого на-
лежать рівні ряду динаміки, розрізняють два їх види:
· моментний;
· інтервальний.
Моментний ряд динаміки характеризує чисельність або величину
якогось явища за станом на які-небудь моменти часу (на початок або
кінець місяця, кварталу, року; кількість суддів, прокурорів, слідчих,
адвокатів, юридичних консультацій, ув’язнених у колоніях, в’язни-
цях, слідчих ізоляторах, узяті на якусь дату за декілька років).
В основі моментного ряду лежить той факт, що в результаті ста-
тистичного спостереження і зведення одержують абсолютні величини
двох видів.
Один із них характеризує стан явищ і процесів на той або інший
момент часу (чисельність населення на початок року, кількість під-
приємств, запаси сировини, товарів на кінець місяця тощо). Величи-
ну цих показників можна визначити тільки за станом на якийсь мо-
мент часу.
Рівні моментних рядів підсумовувати не має сенсу, тому що одер-
жимо багатократний повторний рахунок.
Якщо чисельність суддів станом на 01.01.97, 01.01.98, 01.01.99,
01.01.2000 додати, то не одержимо число суддів за чотири роки, тому
що це можуть бути ті самі особи або штатні одиниці, пораховані чо-
тири рази.
Інтервальний ряд динаміки характеризує чисельність, обсяги, роз-
міри якогось явища за які-небудь періоди часу (за тиждень, місяць,
квартал, рік, десятиліття та ін.; кількість зареєстрованих злочинів за
місяць, рік, розслідуваних, розкритих кримінальних справ, потерпі-
лих тощо).
Рівні інтервальних рядів динаміки абсолютних величин можна до-
давати, збільшуючи інтервали. Результати такого підсумку мають
реальне значення.
При побудові та аналізі рядів динаміки необхідно стежити за тим,
щоб рівні ряду були порівнянними за змістом обчислених явищ, від-
різком часу обліку, територією, повнотою охоплення, методикою об-
числення, одиницями виміру.
Побудова рядів динаміки — перший етап вивчення динаміки яви-
ща. Ряди динаміки дають матеріал для аналізу розвитку явища в часі.
Для того щоб розкрити й охарактеризувати закономірності, тенден-
ції, особливості, що проявляються на різних етапах розвитку суспіль-
них явищ, потрібно обчислити показники рядів динаміки.
1.6.2. Система показників,
що використовуються в ході аналізу
динаміки правових явищ і процесів
У процесі аналізу рядів динаміки визначаються і використовують-
ся такі показники:
· абсолютний приріст (зниження);
· темп зростання (динаміки);
· темп приросту;
· абсолютне значення 1 % приросту (зниження);
· середній рівень ряду динаміки;
· середній абсолютний приріст;
· середній темп зростання (динаміки), приросту.
Розглянемо детальніше кожний із показників.
Абсолютний приріст (зниження) показує, на скільки одиниць збіль-
шився або зменшився рівень ряду динаміки порівняно з базисним. Ба-
зисний — це рівень, з яким проводиться порівняння. Виражається в
одиницях виміру показників ряду, обчислюється двома способами:
ланцюговим і базисним. При ланцюговому способі від кожного на-
ступного рівня ряду динаміки потрібно відняти попередній рівень:
\x2206 = yn - yn-1,
де \x2206 — абсолютний приріст; уn — порівнювальний ряд динаміки; уn–1 —
попередній до порівнювального ряду.
При базисному способі обчислення від кожного наступного рівня
потрібно відняти один і той самий рівень, прийнятий за базу, як пра-
вило, перший рівень ряду:
\x2206 = yn - y0 ,
де у0 — рівень ряду, прийнятий за базу порівняння, часто перший рівень.
Обчислимо показники динаміки на прикладі (табл. 20).
Таблиця 20
Кількість злочинів, зареєстрованих у сфері приватизації
Рік
Показники
1999
2000
2001
2002
Кількість злочинців у сфері приватизації
1698
2089
2506
3000
Абсолютний приріст (кількість злочинців)
ланцюговий
–
391
417
494
базисний
–
391
808
1302
Темп зростання, %
100
123,0
120,0
119,7
ланцюговий
100
123,0
147,6
176,7
базисний
Темп приросту, %
–
23,0
20,0
19,7
ланцюговий
–
23,0
47,6
76,7
базисний
Абсолютне значення 1 % приросту
(кількість злочинців)
–
16,98
20,89
25,06
Абсолютний приріст ланцюговий:
yn1
yn
приріст кількості злочинців за
2000 р.
2089 1698 = 391
кожний рік порівняно з
2001 р.
2506 2089 = 417
попереднім роком;
2002 р.
3000 2506 = 494
базисний:
y0
yn
прирости кількості злочинців
2000 р.
2089 1698 = 391
накопичені, тобто за рік, два,
2001 р.
2506 1698 = 808
три.
2002 р.
3000 1698 = 1302
Між ланцюговими і базисними абсолютними приростами існує
така залежність: сума послідовних ланцюгових абсолютних прирос-
тів дорівнює базисному за цей період:
391 + 417 = 808 — за 2000 р.;
391 + 417 + 494 = 1302 — за 2001 р.
Знаючи базисні прирости, можна обчислити ланцюгові абсолютні
прирости:
808 – 417 = 391 — за 2000 р.;
1302 – 808 = 417 — за 2001 р.
Темп динаміки (зростання) (Тр) показує, у скільки разів порівню-
вальний рівень ряду динаміки більший за базисний або яку його час-
тину становить. Обчислюється ланцюговим та базисним методами.
Ланцюгові темпи динаміки визначаються діленням кожного наступ-
ного рівня ряду динаміки на попередній:
y
Tр = n .
yn-1
При розрахунку базисним методом кожний наступний рівень ря-
ду ділиться на один і той самий, прийнятий за базу (як правило, по-
чатковий):
y
= n.
Тр
y0
Обчислюється у коефіцієнтах і відсотках.
Розглянемо розрахунок на прикладі (див. табл. 20).
Ланцюгові темпи зростання:
2089
2000 р.: Т р =
= 1, 23 \x22C5100 % = 123 %;
1698
2001 р.: Т р =
= 1,199 \x22C5100 % = 120 %;
2089
3000
Тр =
= 1,197 \x22C5100 % = 119, 7 %.
2002 р.:
2506
Кількість злочинів, зареєстрованих у сфері приватизації, станови-
ла у 2000 р. 123 %, або збільшилася в 1,23 раза порівняно з 1999 р.;
у 2001 р. — 120 %, або зросла в 1,20 раза порівняно з 2000 р.;
у 2002 р. — 119,7 %, або збільшилася в 1,197 раза порівняно з 2001 р.
Базисні темпи зростання:
2089
2000 р.: Т р =
= 1, 23 \x22C5100 % = 123 %;
1698
2506
2001 р.: Т р =
= 1, 476 \x22C5100 % = 147, 6 %;
1698
3000
2002 р.: Т р =
= 1, 767 \x22C5100 % = 176, 7 %.
1698
У 2000 р. кількість злочинів збільшилася в 1,23 раза, у 2001 р., за
два роки, — у 1,476 раза, у 2002 р., за три роки, — в 1,767 раза.
Між ланцюговими і базисними коефіцієнтами динаміки існує за-
лежність: добуток послідовних ланцюгових коефіцієнтів зростання
дорівнює базисному коефіцієнту:
Тр = Тр2000 \x22C5 Тр2001,
2001 р.: Тр = 1,23 \x22C5 1,2 = 1,476,
2002 р.: Тр = 1,23 \x22C5 1,2 \x22C5 1,197 = 1,767,
і навпаки:
1,767
Тр =
= 1,197 — ланцюговий коефіцієнт за 2002 р.;
1, 476
1, 476
Тр =
= 1, 2 — ланцюговий коефіцієнт за 2001 р.
1, 23
Темп приросту характеризує відносну величину приросту, тобто
на скільки відсотків порівнювальний рівень ряду динаміки більший
або менший за базисний. Обчислюється діленням абсолютного при-
росту на базисний рівень ряду. Виражається у відсотках.
Темп приросту ланцюговим методом визначається за формулою
y - yn-1
Т пр = n
\x22C5100 %.
yn-1
Для нашого прикладу:
391
2000 р.: Тпр =
\x22C5100 % = 23, 0 %;
1698
417
2001 р.: Тпр =
\x22C5100 % = 20, 0 %;
2089
494
2002 р.: Тпр =
\x22C5100 % = 19, 7 %.
2506
Темп приросту базисним методом обчислюється за формулою
y - y0
Т пр = n
\x22C5100 %.
y0
Для нашого прикладу:
391
2000 р.: Тпр =
\x22C5100 % = 23, 0 %;
1698
808
2001 р.: Т пр =
\x22C5100 % = 47, 6 %;
1698
1302
2002 р.: Тпр =
\x22C5100 % = 76, 7 %.
1698
Якщо відомі темпи динаміки, то темп приросту можна вирахува-
ти, виходячи з темпів динаміки. Темп приросту дорівнює темпу дина-
міки мінус 1 (Тпр = Тр – 1). Якщо темпи динаміки виражені у відсот-
ках, то треба відняти 100 % ( Тпр = Тр – 100 %).
Наприклад, кількість злочинів у 2000 р. збільшилася на 23 % (123 –
– 100); у 2001 р. — на 20 % (120 – 100); у 2002 р. — на 19,7 % (119,7 –
– 100) порівняно з попереднім роком.
Базисні темпи приросту показують, що кількість злочинців за пер-
ший рік збільшилася на 23 % (123 – 100), за два роки — на 47,6 %
(147,6 – 100), за три роки — на 76,7 % (176,7 – 100).
Абсолютне значення 1 % приросту (зниження) показує, яка абсо-
лютна величина відповідає кожному відсотку приросту, й обчислю-
ється діленням абсолютного приросту на темп приросту:
yn - yn-1
\x2206
y
= n-1 ,
=
yn - yn-1
Tnp
100 %
\x22C5100 %
yn-1
або діленням попереднього рівня ряду динаміки на 100.
Абсолютне значення 1 % приросту визначається тільки ланцюго-
вим методом, тому що при базисному одержуємо одну і ту саму вели-
чину для кожного періоду.
Отже, для нашого прикладу воно становить:
2000 р.: 1698/100 = 16,98 \x2248 17 злочинів;
2001 р.: 2089/100 = 21 злочин;
2002 р.: 2506/100 = 25 злочинів;
2003 р.: 3000/100 = 30 злочинів.
Тобто якщо у 2002 р. кількість злочинів збільшилася на 1 % по-
рівняно з 2001 р., то це означає, що зареєстровано ще на 25 злочинів
більше, і так за кожний рік.
Середній рівень ряду динаміки в інтервальних рядах динаміки об-
числюється за середньою арифметичною:
\x2211y,
y=
t
де y — середній рівень ряду; y — рівні ряду; t — довжина періоду, за
який робиться розрахунок.
Наприклад, середня річна кількість злочинів, зареєстрованих у
сфері приватизації за 1999–2002 рр., дорівнює:
1698 + 2089 + 2506 + 3000 9293
y=
=
= 2323 злочинів за рік, або
4
4
2323 : 12 = 194 злочини за місяць.
У моментних рядах динаміки середні рівні ряду обчислюються за
середньою хронологічною моментного ряду. Розглянемо розрахунок
на конкретному прикладі (табл. 21):
Таблиця 21
Динаміка кількості нотаріальних контор у місті
Рік
Показники
1999
2000
2001
2002
Кількість нотаріальних контор
на кінець року
20
22
24
27
Середня кількість нотаріальних контор за кожний рік розрахо-
вується за середньою арифметичною:
20 + 22
= 21;
2000 р.:
2
22 + 24
= 23;
2001 р.:
2
24 + 27
= 25, 5.
2002 р.:
2 |
